論文の概要: Exit-and-Join Dynamics and Equilibrium in Continuum Cooperative Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28824v1
- Date: Sat, 27 Jun 2026 09:17:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.699098
- Title: Exit-and-Join Dynamics and Equilibrium in Continuum Cooperative Games
- Title（参考訳）: 連続協調ゲームにおけるエクイティ・アンド・ジョイントダイナミクスと平衡
- Abstract要約: 非原子的協調ゲームにおける出口と接合の連立力学の連続的理論を開発する。
分散化されたスイッチングルールから平均場ダイナミクスを導出し、ペイオフ差分スイッチングがレプリケータダイナミクスを回復させることを示す。
提案した理論は、協調価値配分、非協力的連立モビリティ、平均場力学、進化ゲーム理論、および集団ゲームを統合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.036142577511455
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This paper develops a continuum theory of exit-and-join coalition dynamics in nonatomic cooperative games. We extend the Aumann-Shapley value and the Aumann-Drèze value to coalition structures in which each coalition is treated as a restricted nonatomic game, yielding a marginal-contribution-based payoff density that governs incentives for agents to remain in, exit, or join coalitions. We derive deterministic mean-field dynamics from decentralized switching rules and show that payoff-difference switching recovers replicator dynamics as a special case. We characterize exit-and-join equilibrium by the absence of profitable positive-mass deviations and prove its equivalence with stationarity of the induced mass dynamics under incentive-compatible and strictly payoff-responsive switching rates. For mass-based cooperative games, we construct a Lyapunov function and establish global convergence under strict concavity. We further show that the equilibrium is equivalent to a Wardrop equilibrium of an induced nonatomic population game and admits a variational inequality formulation. The framework is extended to incorporate switching costs and endogenous coalition acceptance rules, leading to constrained equilibria characterized by quasi-variational inequalities. The proposed theory unifies cooperative value allocation, noncooperative coalition mobility, mean-field dynamics, evolutionary game theory, and population games within a common framework for analyzing coalition formation and adaptation in large-scale multi-agent systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非原子的協調ゲームにおける出口と接合の連立ダイナミクスの連続的理論を考案する。
我々は、Aumann-Shapleyの価値とAumann-Drèzeの価値を、各連立が制限された非原子ゲームとして扱われる連立構造にまで拡張し、エージェントが連立に留まり、離脱し、参加するためのインセンティブを支配できる限界貢献に基づくペイオフ密度を得る。
分散化されたスイッチングルールから決定論的平均場ダイナミクスを導出し、ペイオフ差分スイッチングが特殊ケースとしてレプリケータダイナミクスを回復することを示す。
本研究では, 収益性の高い正質量偏差が欠如していることと, インセンティブに適合し, 厳密なペイオフ応答性を有するスイッチングレートの下での誘導質量ダイナミクスの定常性と等価性を証明することにより, 出口・接合平衡を特徴づける。
マスベースの協調ゲームでは、リャプノフ函数を構築し、厳密な凹凸の下で大域収束を確立する。
さらに、この平衡は誘導された非原子集団ゲームにおけるウォードロップ平衡と等価であり、変分不等式を許容することを示す。
この枠組みは、スイッチングコストと内在的連立受理規則を取り入れるために拡張され、準変分不等式を特徴とする制約付き均衡に繋がる。
提案理論は,大規模マルチエージェントシステムにおける協調的価値配分,非協調的連立モビリティ,平均場ダイナミクス,進化型ゲーム理論,および集団ゲームとを共用する。
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