論文の概要: A Collective Variational Principle Unifying Bayesian Inference, Game Theory, and Thermodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27942v1
• Date: Thu, 30 Apr 2026 14:42:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:54.142875
• Title: A Collective Variational Principle Unifying Bayesian Inference, Game Theory, and Thermodynamics
• Title（参考訳）: ベイズ推論、ゲーム理論、熱力学を統一する集合的変分原理
• Authors: Djamel Bouchaffra, Faycal Ykhlef, Mustapha Lebbah, Hanane Azzag,
• Abstract要約: ゲーム理論自由エネルギー原理を導入し,マルチエージェントシステムが暗黙的にゲームを実装することを示す。 集合自由エネルギーの定常点は、誘導ゲームにおける近似的なナッシュ平衡に対応することを示す。 これは、感覚的精度とエージェントの影響の間の偽りのない非単調な関係を含む、協調の予測理論をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9365949510386082
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Collective intelligence emerges across biological, physical, and artificial systems without central coordination, yet a unifying principle governing such behaviour remains elusive. The Free Energy Principle explains how individual agents adapt through variational inference, while game theory formalises strategic interactions. Here we introduce the Game-Theoretic Free Energy Principle, a unified framework showing that multi-agent systems performing local free-energy minimisation implicitly implement a stochastic game. We prove that, under bounded rationality and local information constraints, stationary points of collective free energy correspond to approximate Nash equilibria of an induced game. Conversely, a broad class of cooperative games admits a variational representation in which equilibria arise as Gibbs distributions over coalitions, establishing a bridge between Bayesian inference and strategic interaction. To characterise higher-order effects, we introduce a free-energy formulation of the Harsanyi dividend, isolating irreducible multi-agent synergy. This yields a predictive theory of cooperation, including a falsifiable non-monotonic relationship between sensory precision and agent influence. We validate this prediction across neural, biological, and artificial multi-agent systems. These results identify a common variational principle underlying inference, thermodynamics, and game-theoretic equilibrium.
• Abstract（参考訳）: 集団知性は、中心的な調整なしに、生物学的、物理的、人工的なシステムにまたがって現れるが、そのような行動を管理する統一原則は、いまだ解明されていない。 自由エネルギー原理(Free Energy Principle)は、ゲーム理論が戦略的相互作用を定式化するのに対して、個々のエージェントが変動推論を通じてどのように適応するかを説明する。 ここでは,局所的な自由エネルギー最小化を行うマルチエージェントシステムが確率的ゲームを暗黙的に実装することを示す統合フレームワークであるゲーム理論自由エネルギー原理を紹介する。 有界な有理性と局所的な情報制約の下では、集合自由エネルギーの定常点が誘導されたゲームのナッシュ平衡に対応することが証明される。 逆に、幅広い種類の協調ゲームは、均衡が連立関係上のギブス分布として生じる変分表現を認め、ベイズ的推論と戦略的相互作用の間の橋渡しを確立する。 高次効果を特徴づけるために、Harsanyi配当の自由エネルギー定式化を導入し、既約マルチエージェントのシナジーを分離する。 これは、感覚的精度とエージェントの影響の間の偽りのない非単調な関係を含む、協調の予測理論をもたらす。 我々はこの予測を神経、生物学的、人工のマルチエージェントシステムにわたって検証する。 これらの結果は、推論、熱力学、ゲーム理論平衡の基礎となる共通の変分原理を同定する。

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