論文の概要: Perspectives on Latent Factor Indeterminacy and its Implications for Data Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28854v1
• Date: Sat, 27 Jun 2026 10:41:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.716959
• Title: Perspectives on Latent Factor Indeterminacy and its Implications for Data Representation
• Title（参考訳）: 潜在因子の不確定性とそのデータ表現への応用
• Abstract要約: 我々は、潜在因子予測における不確定性の根本的な問題に焦点をあてる。 特徴次元が無限に大きくなると、すべての面に潜在因子決定性があることが示される。 因子モデルは非常に高次元データの表現学習に適していると結論付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1421397337947365
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The common factor analytic model is related to Helmholtz and Boltzmann machines, can be conceived as a linear autoencoder, or can be thought of as a single-hidden-layer generative neural network. We thus consider it a basal generative representation learner that can be used as a minimal model for studying the foundational characteristics of (deep) generative model architectures. We focus on the fundamental problem of indeterminacy in latent factor projections. This indeterminacy implies that, even when the intrinsic dimension of the latent vector is known, regularity conditions are met, and rotational indeterminacy is resolved, an inherent indefiniteness in the retrieval of causative latent sources remains: they will be uncertain, distributionally deviant, and non-unique. This can have major implications for data representation but remains an elusive issue, even to practitioners and theorists well-versed in the factor model. Moreover, this classic psychometric problem is intricately related to the modern issue of latent variable collapse in the variational autoencoder framework for deep generative modeling. Here, we assess this indeterminacy from various perspectives and show how these are mathematically and conceptually related and we discuss subsequent implications for the Psychometrics, Statistics, and Artificial Intelligence communities. We show that one has latent factor determinacy across all its facets when the feature-dimension grows to infinity. This feeds into an essentially distribution-free estimation approach in the sample case when the number of features grows very large. We conclude, as these are emergent properties at scale, that the factor model is suited for representation learning of very-high-dimensional data.
• Abstract（参考訳）: 一般的な因子分析モデルはヘルムホルツとボルツマンの機械と関係があり、線形オートエンコーダとして考えられるか、あるいは単一の隠れ層生成ニューラルネットワークと考えることができる。 そこで本研究では,(深層)生成モデルアーキテクチャの基礎的特徴を研究するための最小限のモデルとして使用できる基本生成表現学習機とみなす。 我々は、潜在因子予測における不確定性の根本的な問題に焦点をあてる。 この不確定性は、潜伏ベクトルの内在次元が知られているとしても、正則性条件が満たされ、回転的不確定性は解決され、因果的潜伏源の検索に固有の不確定性が残ることを意味する。 これはデータ表現に大きな影響を及ぼす可能性があるが、要素モデルに精通した実践者や理論家でさえも、明らかに問題である。 さらに、この古典的な心理測定問題は、深部生成モデリングのための変分自己エンコーダフレームワークにおける潜時変動崩壊の現代の問題と密接に関連している。 本稿では, この不確定性について, 様々な観点から評価し, 数学的, 概念的関連性を示すとともに, その後の心理学, 統計学, 人工知能社会への影響について考察する。 特徴次元が無限に大きくなると、すべての面に潜在因子決定性があることが示される。 これは、特徴数が非常に大きい場合、サンプルケースにおいて本質的に分布のない推定手法に影響を及ぼす。 我々は、これらが大規模に創発的な性質であるので、因子モデルは超高次元データの表現学習に適していると結論づける。

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