論文の概要: HJ-SafeDMP: Hamilton-Jacobi Reachability-Guided Dynamic Movement Primitives for Provably Safe Robot Motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28995v1
- Date: Sat, 27 Jun 2026 16:15:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.755001
- Title: HJ-SafeDMP: Hamilton-Jacobi Reachability-Guided Dynamic Movement Primitives for Provably Safe Robot Motion
- Title（参考訳）: HJ-SafeDMP:Hamilton-Jacobi Reachability-Guided Dynamic Movement Primitives for ProvablySafe Robot Motion
- Abstract要約: 本稿では,動的移動プリミティブと学習到達可能性に基づく安全価値関数を統合するフレームワークであるHJ-SafeDMPを紹介する。
我々は,HJ-SafeDMPが最適化ベースラインよりも高速に実行することで,正式な安全保証を実現することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Robots deployed in safety-critical environments must execute motions that are simultaneously robust to disturbances and provably safe from collisions. Dynamic Movement Primitives (DMPs) offer inherent stability, temporal flexibility, and efficient trajectory generalization from single demonstrations, but they lack formal safety certificates. Conversely, Hamilton-Jacobi (HJ) Reachability analysis provides a principled framework for computing worst-case safety margins and forward-invariant safe sets, but classical grid-based methods suffer from the curse of dimensionality and are impractical for real-time control. This paper introduces HJ-SafeDMP, a framework that integrates DMPs with learned HJ Reachability-based safety value functions to achieve provably safe, robust, and computationally efficient robot motion. We learn a Control Barrier Value Function (CBVF) from offline demonstration data using a model-free, finite-difference HJ recursion and deploy it as a real-time safety filter via a closed-form control law that modulates the DMP output. Unlike optimization-based CBF-QP approaches, our method achieves safety filtering without online quadratic program solves, preserving the computational efficiency of DMPs. We further incorporate an expectile-based offline learning objective that avoids querying out-of-distribution actions, and a conformal prediction calibration step that provides finite-sample probabilistic safety coverage. Experimental evaluation on a 7-DOF robot manipulator demonstrates that HJ-SafeDMP achieves formal safety guarantees with orders-of-magnitude faster execution than optimization-based baselines, while maintaining the robustness and adaptability of DMPs for human-robot interaction.
- Abstract（参考訳）: 安全クリティカルな環境で展開されたロボットは、障害に対して同時に堅牢で、衝突から確実に安全である動きを実行しなければならない。
ダイナミック・ムーブメント・プリミティブ(DMP)は、単一のデモンストレーションから固有の安定性、時間的柔軟性、効率的な軌道一般化を提供するが、正式な安全証明書は欠落している。
逆に、ハミルトン・ヤコビ(HJ)の到達可能性解析は、最悪のケースの安全マージンと前方不変の安全集合を計算するための原則的なフレームワークを提供するが、古典的なグリッドベースの手法は次元性の呪いに悩まされ、リアルタイム制御には実用的ではない。
本稿では,DMPを学習したHJ到達可能性に基づく安全性関数と統合し,安全性,堅牢性,計算効率のよいロボット動作を実現するフレームワークであるHJ-SafeDMPを紹介する。
モデルのない有限差分HJ再帰法を用いてオフラインの実証データから制御バリア値関数(CBVF)を学習し、DMP出力を変調する閉形式制御法によりリアルタイム安全フィルタとしてデプロイする。
最適化に基づくCBF-QP手法とは異なり,DMPの計算効率を保ちながら,オンライン2次プログラムを解くことなく安全フィルタリングを実現する。
さらに,分配行動の問合せを回避する期待型オフライン学習目標と,有限サンプル確率的安全カバレッジを提供する共形予測キャリブレーションステップを取り入れた。
7-DOFロボットマニピュレータを用いた実験により,HJ-SafeDMPは,ヒトとロボットの相互作用に対するDMPの堅牢性と適応性を維持しつつ,最適化ベースラインよりも高速な実行で,正式な安全保証を実現することが示された。
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