論文の概要: A Stationary-Distribution Theory for Triplet-Based Plateau Search in Random Forest Ensemble-Size Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30837v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 19:12:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-01 18:27:18.989769
• Title: A Stationary-Distribution Theory for Triplet-Based Plateau Search in Random Forest Ensemble-Size Selection
• Title（参考訳）: ランダム林のアンサンブルサイズ選択における三重項高原探索のための定常分布理論
• Authors: Andrey A. Dukhovny, Andrey M. Lange,
• Abstract要約: 台地に基づくチューニングは、木数を幾何学的に3倍にすることで、ランダムフォレストにおける木の数に適応する。 本稿では,本プロセスの定常分布理論について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The number of trees is a central computational parameter in Random Forests: increasing it reduces finite-ensemble variability but increases training and prediction cost. Plateau-based tuning adapts this parameter through local comparisons of out-of-bag scores at a geometric triplet of tree counts. After the remaining hyperparameters have stabilized, however, the central triplet point need not converge to a deterministic value; instead, it fluctuates around a stationary regime. This paper develops a stationary-distribution theory for this process. The central ensemble size $B_t$ is modeled as a birth-death Markov chain on a geometric grid, and its stationary distribution is derived through local balance. Under a leading centered folded-normal approximation, equilibrium equations are obtained for the original update rule and a symmetric modified variant, implying that the stationary center $B_*=O(\varepsilon^{-2})$ as $\varepsilon\downarrow 0$. The stationary spread is also characterized. A local Gaussian approximation and a Fokker-Planck interpretation give grid-level variance constants. After conversion to the ensemble-size scale, $σ_{B,*}=O(\varepsilon^{-2})$, while the variance is $O(\varepsilon^{-4})$. The leading relative spread is independent of $\varepsilon$ and controlled by the scale factor and update rule. These results interpret plateau-based Random Forest tuning as a stochastic process rather than a deterministic stopping rule.
• Abstract（参考訳）: 木数はランダムフォレストの中心的な計算パラメータであり、有限アンサンブルの変動を減少させるが、トレーニングと予測コストを増大させる。 プラトーに基づくチューニングは、木数の幾何学的三重項におけるバッグ外スコアの局所的な比較を通じて、このパラメータに適応する。 しかし、残りのハイパーパラメータが安定化した後は、中央三重項点が決定論的値に収束する必要はない。 本稿では,本プロセスの定常分布理論について述べる。 中心アンサンブルサイズ$B_t$は、幾何学格子上の生死マルコフ連鎖としてモデル化され、その定常分布は局所的バランスによって導出される。 主中心の折り畳み正規近似の下では、平衡方程式は元の更新規則と対称な修正変量に対して得られ、これは定常中心の$B_*=O(\varepsilon^{-2})$が$\varepsilon\downarrow 0$であることを意味する。 定置スプレッドも特徴である。 局所ガウス近似とフォッカー・プランク解釈は格子レベルの分散定数を与える。 アンサンブルサイズスケールへの変換の後、$σ_{B,*}=O(\varepsilon^{-2})$、分散は$O(\varepsilon^{-4})$である。 主要な相対スプレッドは$\varepsilon$とは独立であり、スケールファクタと更新ルールによって制御される。 これらの結果は、決定論的停止規則ではなく、確率過程として台地に基づくランダムフォレストチューニングを解釈する。

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