論文の概要: The distribution of localization measures of chaotic eigenstates in the
stadium billiard
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.10679v1
- Date: Sun, 18 Apr 2021 17:30:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 06:48:18.958240
- Title: The distribution of localization measures of chaotic eigenstates in the
stadium billiard
- Title（参考訳）: スタジアムビリヤードにおけるカオス固有状態の局在指標の分布
- Authors: Benjamin Batisti\'c and \v{C}rt Lozej and Marko Robnik
- Abstract要約: ローカライゼーションはポアンカー・フシミ表現における局所化されたカオス固有状態の$A$を測る。
標準偏差$sigma$ on $alpha$とスペクトルパラメータ$beta$の依存性を分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The localization measures $A$ (based on the information entropy) of localized
chaotic eigenstates in the Poincar\'e-Husimi representation have a distribution
on a compact interval $[0,A_0]$, which is well approximated by the {\em beta
distribution}, based on our extensive numerical calculations. The system under
study is the Bunimovich' stadium billiard, which is a classically ergodic
system, also fully chaotic (positive Lyapunov exponent), but in the regime of a
slightly distorted circle billiard (small shape parameter $\varepsilon$) the
diffusion in the momentum space is very slow. The parameter $\alpha=t_H/t_T$,
where $t_H$ and $t_T$ are the Heisenberg time and the classical transport time
(diffusion time), respectively, is the important control parameter of the
system, as in all quantum systems with the discrete energy spectrum. The
measures $A$ and their distributions have been calculated for a large number of
$\varepsilon$ and eigenenergies. The dependence of the standard deviation
$\sigma$ on $\alpha$ is analyzed, as well as on the spectral parameter $\beta$
(level repulsion exponent of the relevant Brody level spacing distribution).
The paper is a continuation of our recent paper (B. Batisti\'c, \v{C}. Lozej
and M. Robnik, Nonlinear Phenomena in Complex Systems {\bf 21}, 225 (2018)),
where the spectral statistics and validity of the Brody level spacing
distribution has been studied for the same system, namely the dependence of
$\beta$ and of the mean value $<A>$ on $\alpha$.
- Abstract（参考訳）: poincar\'e-husimi表現における局所化されたカオス固有状態のa$(情報エントロピーに基づく)の局在化測度は、我々の広範な数値計算に基づいて「emベータ分布」によって近似されるコンパクト区間 $[0,a_0]$ 上の分布を持つ。
研究中のシステムは、古典的なエルゴード系であるブニモヴィチのスタジアムビリヤードであり、完全にカオス的(正のリアプノフ指数)であるが、わずかに歪んだ円ビリヤード(小形パラメータ$\varepsilon$)の配置では、運動量空間の拡散は非常に遅い。
パラメータ $\alpha=t_H/t_T$, where $t_H$ and $t_T$ is the Heisenberg time and the classical transport time (diffusion time) はそれぞれ、離散エネルギースペクトルを持つ全ての量子系において、システムの重要な制御パラメータである。
a$ とその分布は、多数の $\varepsilon$ と eigenenergies に対して計算されている。
標準偏差 $\sigma$ を$\alpha$ に依存させるとともに、スペクトルパラメータ $\beta$ (関連するブロディレベル間隔分布のレベル反発指数) にも依存する。
論文は最近の論文(b)の続きである。
batisti\'c, \v{c} である。
Lozej and M. Robnik, nonlinear Phenomena in Complex Systems {\bf 21}, 225 (2018) では、ブロディレベル間隔分布のスペクトル統計と妥当性が同じシステムで研究されている。
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