論文の概要: Online TT-ALS for Streaming Tensor Decomposition with Incremental Orthogonalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31061v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 02:50:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-01 18:27:19.046761
• Title: Online TT-ALS for Streaming Tensor Decomposition with Incremental Orthogonalization
• Title（参考訳）: インクリメンタル直交型テンソル分解のためのオンラインTT-ALS
• Abstract要約: 列車列車(TT)分解は高次元データ解析の強力な手法である。 オンラインTT-ALS(Alternating Least Squares)は、直交制約を順次適用するアルゴリズムである。 提案手法は計算効率が高く,低遅延リアルタイム処理に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7214007898390196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor Train (TT) decomposition is a powerful technique for analyzing high-dimensional data. Existing algorithms for computing TT decompositions can be categorized into two main types: conventional batch-based approaches and recursive online methods. In the context of streaming data, batch methods typically achieve higher reconstruction accuracy but often suffer from memory exhaustion, while online methods provide greater computational efficiency. In this work, we introduce Online TT-ALS (Alternating Least Squares), an algorithm that sequentially enforces orthogonality constraints. This approach allows for efficient and exact updates of the core tensor while maintaining high reconstruction accuracy. Theoretically, we prove that enforcing these orthogonal gauge constraints guarantees monotonic decrease of the local objective function and temporal smoothness. Computationally, our deterministic single-sweep update reduces the rank dependence from quadratic to linear, achieving an overall complexity of $\mathcal{O}(I^{n-1} r)$. Experimental results demonstrate that the proposed method outperforms existing online techniques not only in terms of mathematical approximation accuracy but also in human perception-based video quality metrics. Furthermore, compared to recent deep learning-based paradigms, our algebraic approach achieves speedups of several orders of magnitude. Consequently, our method exhibits high computational efficiency and is suitable for low-latency real-time processing applications.
• Abstract（参考訳）: テンソルトレイン(TT)分解は高次元データを解析するための強力な技術である。 既存のTT分解計算アルゴリズムは、従来のバッチベースのアプローチと再帰的なオンライン手法の2つのタイプに分類される。 ストリーミングデータの文脈では、バッチ手法は一般により高い再構成精度を達成するが、しばしばメモリの枯渇に悩まされる。 本研究では,直交制約を逐次適用するアルゴリズムである Online TT-ALS (Alternating Least Squares) を導入する。 このアプローチは、高い再構成精度を維持しながら、コアテンソルの効率的かつ正確な更新を可能にする。 理論的には、これらの直交ゲージの制約を強制することは局所目的関数の単調な減少と時間的滑らかさを保証する。 計算学的に、決定論的単一スイート更新は2次から線形へのランク依存を減少させ、$\mathcal{O}(I^{n-1} r)$の全体的な複雑性を実現する。 実験の結果,提案手法は,数学的近似精度だけでなく,人間の知覚に基づく映像品質指標においても,既存のオンライン手法よりも優れていた。 さらに,近年のディープラーニングに基づくパラダイムと比較して,代数的アプローチは数桁の高速化を実現している。 その結果,提案手法は計算効率が高く,低遅延リアルタイム処理に適していることがわかった。

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