論文の概要: Multi-Dimensional Visual Data Recovery: Scale-Aware Tensor Modeling and Accelerated Randomized Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12982v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 14:56:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.992792
• Title: Multi-Dimensional Visual Data Recovery: Scale-Aware Tensor Modeling and Accelerated Randomized Computation
• Title（参考訳）: 多次元ビジュアルデータリカバリ:スケールアウェアテンソルモデリングと乱数計算の高速化
• Authors: Wenjin Qin, Hailin Wang, Jiangjun Peng, Jianjun Wang, Tingwen Huang,
• Abstract要約: 我々は,新しいタイプのネットワーク圧縮最適化手法,完全ランダム化テンソルネットワーク圧縮(FCTN)を提案する。 FCTNは多次元データ処理と解析において顕著な業績を残している。 定式化モデルの解法を保証した効率的なアルゴリズムを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.65236537605077
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recently proposed fully-connected tensor network (FCTN) decomposition has demonstrated significant advantages in correlation characterization and transpositional invariance, and has achieved notable achievements in multi-dimensional data processing and analysis. However, existing multi-dimensional data recovery methods leveraging FCTN decomposition still have room for further enhancement, particularly in computational efficiency and modeling capability. To address these issues, we first propose a FCTN-based generalized nonconvex regularization paradigm from the perspective of gradient mapping. Then, reliable and scalable multi-dimensional data recovery models are investigated, where the model formulation is shifted from unquantized observations to coarse-grained quantized observations. Based on the alternating direction method of multipliers (ADMM) framework, we derive efficient optimization algorithms with convergence guarantees to solve the formulated models. To alleviate the computational bottleneck encountered when processing large-scale multi-dimensional data, fast and efficient randomized compression algorithms are devised in virtue of sketching techniques in numerical linear algebra. These dimensionality-reduction techniques serve as the computational acceleration core of our proposed algorithm framework. Theoretical results on approximation error upper bounds and convergence analysis for the proposed method are derived. Extensive numerical experiments illustrate the effectiveness and superiority of the proposed algorithm over other state-of-the-art methods in terms of quantitative metrics, visual quality, and running time.
• Abstract（参考訳）: 最近提案された完全連結テンソルネットワーク (FCTN) の分解は、相関特性と転位不変性において大きな利点を示し、多次元データ処理と解析において顕著な成果を上げている。 しかし、FCTN分解を利用した既存の多次元データ復元手法には、特に計算効率とモデリング能力のさらなる向上の余地がある。 これらの問題に対処するために、まず勾配写像の観点からFCTNに基づく一般化された非凸正規化パラダイムを提案する。 そして、信頼性とスケーラブルな多次元データリカバリモデルについて検討し、モデル定式化を未定量観測から粗粒度量子化観測へ移行する。 乗算器 (ADMM) フレームワークの交互方向法に基づいて, 収束保証付き効率的な最適化アルゴリズムを導出し, 定式化モデルを解く。 大規模多次元データを処理する際に発生する計算ボトルネックを軽減するため,数値線形代数のスケッチ技術を用いて高速かつ効率的なランダム化圧縮アルゴリズムを考案した。 これらの次元還元技術は,提案したアルゴリズムフレームワークの計算加速コアとして機能する。 提案手法の近似誤差上限と収束解析に関する理論的結果が導出された。 大規模数値実験は、定量的な測定値、視覚的品質、実行時間の観点から、他の最先端手法よりも提案アルゴリズムの有効性と優位性を示す。

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