論文の概要: Boundary-Aware Quantization: Finite-Scale Decision Geometry of Neural Classifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01478v1
• Date: Wed, 01 Jul 2026 21:19:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.594693
• Title: Boundary-Aware Quantization: Finite-Scale Decision Geometry of Neural Classifiers
• Title（参考訳）: 境界認識量子化:ニューラル分類器の有限スケール決定幾何学
• Abstract要約: 局所ロジットマージン半径, 1次境界変位, 正規変動, スライスバウンダリージャカード距離, グリッド予測変化, マルチクラスジャンクション数, 低マージン境界バンドフリップを用いて, 定量化による決定境界変化を測定した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We measured quantization-induced decision-boundary changes using local logit-margin radii, first-order boundary displacement, normal variation, slice-boundary Jaccard distance, grid prediction changes, multiclass junction counts, and low-margin boundary-band flips. On the digits benchmark, 8-bit weight quantization preserved all test labels while producing boundary-mask Jaccard \(0.428\) on the PCA slice; at 4 bits, accuracy remained \(0.9733\), while boundary Jaccard rose to \(0.970\) and median local boundary shift reached \(0.0290\). Interpolation between adjacent quantization levels localized the visible reconfigurations at multiclass junctions, with 12, 34, and 17 triple-junction cells in the selected transitions. Calibration-to-test stopping reduced the digits held-out flip rate from \(0.0094\) to \(0.0022\) and boundary Jaccard from \(0.825\) to \(0.524\); the same stopping rule also reduced flips on MNIST and Fashion-MNIST. On official CIFAR-10 subsets, PTQ-W selected by accuracy gave 6-bit flip \(0.0367\) and boundary Jaccard \(0.184\), whereas boundary-aware stopping selected 8-bit flip \(0.0083\) and boundary Jaccard \(0.048\). On full CIFAR-10 with three seeds, 6-bit PTQ-W lost \(0.0029\) accuracy relative to float, changed \(5.3\%\) of held-out decisions, and changed \(24.5\%\) of low-margin boundary-band decisions. A fixed-bit boundary-gap rounding term changed the trade-off at 4 bits by reducing boundary Jaccard from \(0.457\) to \(0.435\) and boundary-band pair-order flip from \(0.3600\) to \(0.3558\), with an accuracy trade-off; the 3-bit stress test exposed the tuning limit of this surrogate. Calibration boundary Jaccard predicted held-out boundary Jaccard across PTQ-W and optimized rounding variants with \(r=0.947\)--\(0.994\).
• Abstract（参考訳）: 局所ロジットマージン半径, 1次境界変位, 正規変動, スライスバウンダリージャカード距離, グリッド予測変化, マルチクラスジャンクション数, 低マージン境界バンドフリップを用いて, 定量化による決定境界変化を測定した。 ディジットベンチマークでは、8ビットの重み量子化により、PCAスライス上で境界マスクのジャカード \(0.428\) を生成しながら全てのテストラベルを保存したが、4ビットでは精度は \(0.9733\) のままであり、境界ジャカードは \(0.970\) となり、中央値の局所境界シフトは \(0.0290\) になった。 隣接する量子化レベル間の補間は、選択された遷移において12,34,17個の三重接合細胞を持つ多クラス接合における可視再構成を局在させた。 キャリブレーション・トゥ・テストの停止は、保持されるフリップレートを \(0.0094\) から \(0.0022\) に下げ、境界ジャカードを \(0.825\) から \(0.524\) に下げ、同じ停止規則は MNIST と Fashion-MNIST のフリップを下げた。 公式のCIFAR-10サブセットでは、精度で選択されたPTQ-Wは6ビットフリップ(0.0367\)と境界ジャカード(0.184\)を与え、境界認識は8ビットフリップ(0.0083\)と境界ジャカード(0.048\)を選択した。 完全なCIFAR-10の3つの種では、6ビットPTQ-Wはフロートに対して精度が(0.0029\)低下し、ホールドアウト決定では(5.3\%\)、低マージン境界バンド決定では(24.5\%\)が変化した。 固定ビット境界ギャップのラウンドリング項は、境界ジャカードを \(0.457\) から \(0.435\) に減らし、境界バンド対のフリップを \(0.3600\) から \(0.3558\) に正確にトレードオフすることで、4ビットのトレードオフを変更した。 キャリブレーション境界 Jaccard は PTQ-W にまたがるホールドアウト境界 Jaccard と \(r=0.947\)-\(0.994\) を最適化したラウンドリング変種を予測した。

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