論文の概要: Identifiability Limits of Physics-Informed Inference for Spatial Stochastic Dynamics from Static Snapshots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01749v1
• Date: Thu, 02 Jul 2026 06:06:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.691505
• Title: Identifiability Limits of Physics-Informed Inference for Spatial Stochastic Dynamics from Static Snapshots
• Title（参考訳）: 静止スナップショットからの空間確率ダイナミクスに対する物理インフォームド推論の識別可能性限界
• Abstract要約: 物理インフォームド機械学習は、静的スナップショットからダイナミクスを推論するための有望な経路を提供する。 分子の静的な空間パターンが空間的に異なる拡散率、生成、破壊、境界交換を特定できるかどうかを問う。 構造的識別可能性分析は、分散ソースが識別不可能であることを示し、一方、転写サイトのようなポイントソースは識別可能性を取り戻すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Despite increasing scale and resolution, many biological measurements remain destructive, revealing only spatial information rather than the dynamics it encodes. By combining flexible representations with mechanistic constraints, physics-informed machine learning offers a promising route to inferring these dynamics from static snapshots. Motivated by subcellular imaging of gene expression, we ask when a static spatial pattern of molecules can identify spatially varying diffusivity, creation, destruction, and boundary exchange, and how different inference schemes perform on the task. A structural identifiability analysis shows that distributed sources are non-identifiable, whereas a point source such as a transcription site can restore identifiability. These limits are further shaped by seemingly innocuous modeling choices: the boundary conditions, the spatial regularity of the underlying dynamics, and even the stochastic calculus convention. We then adapt several physics-informed schemes, differing in how they represent the solution and enforce the governing equations, and demonstrate effective inference from a single snapshot. Physics-informed approaches can thus recover spatial heterogeneities of biological dynamics from static data, but their use should be accompanied and guided by careful identifiability analysis for meaningful interpretation of the results.
• Abstract（参考訳）: スケールと解像度の増大にもかかわらず、多くの生物学的測定は破壊的であり、符号化されるダイナミックスよりも空間的な情報のみを明らかにする。 フレキシブルな表現と機械的制約を組み合わせることで、物理インフォームド機械学習は静的スナップショットからこれらのダイナミクスを推論するための有望な経路を提供する。 遺伝子発現の細胞内イメージングにより、分子の静的な空間パターンが空間的に異なる拡散度、生成、破壊、境界交換を識別できるかどうかを問う。 構造的識別可能性分析は、分散ソースが識別不可能であることを示し、一方、転写サイトのようなポイントソースは識別可能性を取り戻すことができる。 これらの極限は、境界条件、基礎となる力学の空間的正則性、確率計算規則など、一見無害なモデリング選択によってさらに形作られる。 次に、数種類の物理インフォームドスキームを適用し、それらが解をどのように表現し、支配方程式を強制するかを異にし、単一のスナップショットからの効果的な推論を示す。 物理インフォームドアプローチは、静的データから生体力学の空間的不均一性を回復することができるが、それらの使用法は、結果の有意義な解釈に注意深い識別可能性分析を伴って指導されるべきである。

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