論文の概要: Coordinate Singularities Break Conformal Coverage for Gaze and Head Pose

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02565v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 15:10:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.326629
• Title: Coordinate Singularities Break Conformal Coverage for Gaze and Head Pose
• Title（参考訳）: 配向特異性は迷路とヘッドポースの等角被覆を破る
• Abstract要約: コンフォーマル予測は、ビジョンシステムに対して、配布不要な信頼性を保証する。 しかし、中間予測ヘッド、残差、不確実性推定、コンフォメーションスコアはしばしば平坦な座標チャートで定義される。 このスコアリング選択は座標特異点近傍の体系的な幾何学的歪みをもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.823228784044236
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Conformal prediction provides distribution-free reliability guarantees for vision systems, but these guarantees depend on how prediction errors are measured in the output space. Many vision tasks produce outputs on curved spaces (e.g. gaze directions on the sphere or 3D head rotations), yet intermediate prediction heads, residuals, uncertainty estimates, or conformal scores are often defined in flat coordinate charts such as yaw-pitch or Euler angles. We show that this scoring choice introduces systematic geometric distortion near coordinate singularities (large pitch angles on the sphere and poses approaching gimbal lock in 3D rotations). Across four datasets (ETH-XGaze, Gaze360, BIWI, AFLW2000-3D), slice-conditional coverage at a nominal 90% target drops by 30-50 percentage points in these regions, falling to 38.9% on ETH-XGaze and 42.0% on Gaze360 at gaze pitch above 70 degrees, and to 57.5% on BIWI and 55.2% on AFLW2000-3D at head pose pitch above 60 degrees near gimbal lock, despite marginal coverage remaining near 90%. We prove that this is structural. Scalar thresholding changes the size of chart-coordinate prediction sets but leaves their distorted axis ratios unchanged. To diagnose this hidden failure mode, we show that a simple geometric quantity, the Riemannian volume density, strongly correlates with where coverage collapse occurs. Finally, we show that coordinate-free geodesic scoring removes this distortion. It requires no retraining and adds negligible computational cost.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測は、視覚系に対して分布のない信頼性を保証するが、これらの保証は、出力空間における予測エラーの計測方法に依存する。 多くの視覚タスクは曲線空間(例えば球面上の視線方向や3次元ヘッド回転)で出力を生成するが、中間予測ヘッド、残差、不確実性推定、コンフォメーションスコアはヤウピッチやオイラー角のような平らな座標チャートでしばしば定義される。 このスコアリング選択は、座標特異点(球面上の大きなピッチ角と3次元回転においてジンバルロックに近づくポーズ)の近くで、体系的な幾何学的歪みをもたらすことを示す。 4つのデータセット (ETH-XGaze, Gaze360, BIWI, AFLW2000-3D) の合計で、これらの領域で定値90%の目標値が30～50ポイント減少し、ETH-XGazeが38.9%、Gaze360が42.0%、視線ピッチが70度以上、BIWIが57.5%、AFLW2000-3Dが55.2%に低下した。 これが構造であることを証明します。 スカラー閾値付けはチャート座標予測セットのサイズを変えるが、歪んだ軸比は変わらない。 この隠れ障害モードを診断するために,単純な幾何学的量であるリーマン体積密度は,被覆崩壊の発生源と強く相関していることを示す。 最後に、座標自由測地値のスコアリングがこの歪みを除去することを示す。 再トレーニングは不要で、計算コストは無視できる。

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