論文の概要: Optimality-Informed Neural Networks for Lunar Landing Trajectory Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02741v1
- Date: Thu, 02 Jul 2026 20:23:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.41066
- Title: Optimality-Informed Neural Networks for Lunar Landing Trajectory Optimization
- Title（参考訳）: 月着陸軌道最適化のための最適インフォームニューラルネットワーク
- Abstract要約: 本稿では,月面着陸機のエネルギー-有限時間降下に対するOINN(Optimality-Informed Neural Network)アプローチを提案する。
ポントリャーギンの最小原理と一般的な非線形最適制御のためのハミルトン・ヤコブマン方程式を組み込む枠組みの上に構築され、提案されたOINNアプローチは、このアイデアを専門とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40611352512781873
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper develops an Optimality-Informed Neural Network (OINN) approach for the energy-optimal, free-final-time powered descent of a lunar lander from any initial position, velocity, and mass within a bounded operating envelope to a fixed landing site with zero terminal velocity. Building on a recent framework that jointly embeds Pontryagin's minimum principle and the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for general nonlinear optimal control, the proposed OINN approach specializes that idea to a lunar landing problem with free time of flight and fixed terminal state. Every boundary and transversality condition is hard-encoded into the network architecture by construction, the closed-form Pontryagin-optimal thrust magnitude and direction law is substituted directly rather than learned, and the remaining state, costate, and an auxiliary value-function output are trained against a physics-residual loss formed entirely from the necessary conditions of optimality, with no precomputed optimal trajectories required. A preliminary theoretical analysis is explored, establishing a stochastic-optimization stationarity guarantee for the offline training procedure, an explicit bound translating the achieved training residual into bounds on touchdown position, touchdown velocity, and flight-time error, and a fixed, input-independent onboard computational and memory cost suitable for real-time deployment. Numerical simulations evaluate the trained policy, with no retraining, against an independently solved indirect-method boundary-value problem at six representative initial states spanning the operating envelope and against eighty additional Monte Carlo simulation runs, demonstrating close agreement with the indirect-method solution and consistently small dynamics and transversality residuals throughout the envelope.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,月面ランダーの初期位置,速度,質量から終端速度をゼロとする固定着陸地点まで,エネルギー最適かつ自由な月面ランダー降下に対するOINN(Optimality-Informed Neural Network)アプローチを開発する。
ポントリャーギンの最小原理と一般非線形最適制御のためのハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を併用した最近の枠組みに基づいて、提案されたOINNアプローチは、そのアイデアを飛行自由時間と固定終点状態の月面着陸問題に特化させる。
全ての境界条件と超越条件は、構築によってネットワークアーキテクチャにハードエンコードされ、学習よりも閉形式ポントリャーギン最適推力量と方向法則を直接置換し、残りの状態、コスト、および補助値関数出力は、必要最適条件から完全に構成された物理-残留損失に対して、あらかじめ計算された最適軌道を必要とせずに訓練される。
オフライントレーニング手順の確率的最適化定常性保証,タッチダウン位置,タッチダウン速度,飛行時間誤差に残留するトレーニングを明示的に翻訳する境界,およびリアルタイム展開に適した固定された入力非依存のオンボード計算およびメモリコストについて,予備的理論的解析を行った。
数値シミュレーションは、訓練された方針を、操作エンベロープにまたがる6つの代表的な初期状態において、独立に解決された間接メソッド境界値問題に対して評価し、さらに8つのモンテカルロシミュレーションに対して評価し、間接メソッド解と密接な一致を示し、エンベロープ全体にわたって小さな動的および超越性残差を示す。
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