論文の概要: Dual-Network PINNs for Optimal Control: A Reproducible Benchmark on the Mass-Spring-Damper System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15271v1
- Date: Sat, 13 Jun 2026 12:10:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.241306
- Title: Dual-Network PINNs for Optimal Control: A Reproducible Benchmark on the Mass-Spring-Damper System
- Title（参考訳）: 最適制御のためのデュアルネットワークPINN:Mass-Spring-Damperシステムにおける再現可能なベンチマーク
- Authors: Abdeladhim Tahimi, Rinaldo Vieira da Silva Junior,
- Abstract要約: 本研究では, 直接二重ネットワーク型物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて, 質量ばねダンパーシステムの最適制御に関するベンチマーク研究を行う。
PINNは古典的な最適コストを4桁に再現し、端末状態の制約を正確に構築し、ポイントワイズ状態と制御エラーを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work presents a transparent and reproducible benchmark study of a direct dual-network Physics-Informed Neural Network (PINN) formulation for the optimal control of a mass-spring-damper system. The classical linear-quadratic optimal control problem is solved by two independent classical methods -- Pontryagin's Minimum Principle with single shooting, and direct transcription through trapezoidal collocation -- and recast as a constrained optimization problem solved by two feedforward neural networks: a state network whose boundary conditions are enforced exactly through a composite cubic-and-mask ansatz, and an unconstrained control network. The composite loss combines the physics residual at the collocation points with a trapezoidal approximation of the cost functional, weighted by a single scalar hyperparameter. On the benchmark considered, the PINN reproduces the classical optimal cost to four significant digits, satisfies the terminal state constraints exactly by construction, and produces pointwise state and control errors that fall within the spread of the two classical references. Training is approximately two orders of magnitude slower than classical shooting on this benchmark, which is honestly reported. The contribution is methodological clarity rather than methodological novelty: the formulation and the accompanying Google Colab implementation are intended to lower the barrier to entry for practitioners exploring PINN-based optimal control without prior exposure to adjoint methods or two-point boundary value problems.
- Abstract（参考訳）: 本研究は, 直接二重ネットワーク型物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いて, マス・スプリング・ダンパーシステムの最適制御を行うための, 透過的かつ再現可能なベンチマーク研究である。
古典的線形四面体最適制御問題は、ポントリャーギンの最小原理(単発)と、台座コロケーション(英語版)による直接転写(英語版)という2つの独立した古典的手法によって解決され、2つのフィードフォワードニューラルネットワークによって解決された制約付き最適化問題として再キャストされる。
複合損失は、コロケーション点における物理残差と、1つのスカラーハイパーパラメータで重み付けされたコスト関数の台座近似とを組み合わせる。
検討されたベンチマークでは、PINNは古典的最適コストを4桁に再現し、端末状態の制約を正確に構成で満たし、2つの古典的参照の拡散に該当するポイントワイズ状態と制御誤差を生成する。
トレーニングは、このベンチマークで報告された古典的なシューティングよりも約2桁遅い。
定式化と付随するGoogle Colabの実装は、付属メソッドや2点境界値問題に事前に触れることなく、PINNベースの最適制御を探索する実践者の参入障壁を低くすることを目的としている。
関連論文リスト
- Amortized Nonlinear Model Predictive Control [3.2228025627337864]
最適制御は、現在の状態と参照に依存するコストパラメータを持つ状態依存二次プログラム(QP)によって近似できることを示す。
カーテシアンエンドエフェクタートラッキングを用いた3リンク平面ロボットアームのアプローチを検証し,NLPソルバ上でのオーダー・オブ・マグニチュード・スピードアップを実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-04T08:15:23Z) - Exact and Asymptotically Complete Robust Verifications of Neural Networks via Quantum Optimization [9.728049285140736]
本稿では、ディープニューラルネットワークの堅牢な検証のための2つの量子最適化モデルを提案する。
ベンチマークの実験では高い認証精度を示し、量子最適化がロバスト性を保証するための原則的プリミティブとして機能できることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-28T02:05:02Z) - A Single-Loop Bilevel Deep Learning Method for Optimal Control of Obstacle Problems [10.846737757627638]
本稿では,メッシュフリーで,高次元かつ複雑な領域に拡張性を持ち,離散化されたサブプロブレムの繰り返し解を回避できる単一ループバイレベルディープラーニング手法を提案する。
提案手法は,古典的数値法と比較して計算コストを低減しつつ,良好な精度を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-07T17:30:42Z) - Fractional-Boundary-Regularized Deep Galerkin Method for Variational Inequalities in Mixed Optimal Stopping and Control [3.514024064150887]
混合最適停止問題と制御問題により、非線型ハミルトン・ヤコビ・ベルマン作用素の変分不等式が定義される。
まず、双対アプローチを用いて線形作用素に変換し、次にフラクショナル境界規則化Deep Galerkin法を導入する。
改良された精度により、ネットワークはデュアルトランスフォーメーションを使用して元のソリューションに変換される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-25T20:49:00Z) - Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。
最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z) - Optimal State Manipulation for a Two-Qubit System Driven by Coherent and
Incoherent Controls [77.34726150561087]
2量子ビット量子系の最適制御には状態準備が重要である。
物理的に異なる2つのコヒーレント制御を利用し、ヒルベルト・シュミット目標密度行列を最適化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-03T10:22:35Z) - On optimization of coherent and incoherent controls for two-level
quantum systems [77.34726150561087]
本稿では、閉かつオープンな2レベル量子系の制御問題について考察する。
閉系の力学は、コヒーレント制御を持つシュリンガー方程式によって支配される。
開系の力学はゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッドのマスター方程式によって支配される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-05T09:08:03Z) - The Sample Complexity of One-Hidden-Layer Neural Networks [57.6421258363243]
本研究では,スカラー値を持つ一層ネットワークのクラスとユークリッドノルムで有界な入力について検討する。
隠蔽層重み行列のスペクトルノルムの制御は、一様収束を保証するには不十分であることを示す。
スペクトルノルム制御が十分であることを示す2つの重要な設定を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-13T07:12:02Z) - Slimming Neural Networks using Adaptive Connectivity Scores [28.872080203221934]
適応接続スコア(SNACS)を用いたスライミングニューラルネットワーク(Slimming Neural Network)と呼ばれる単発完全自動プルーニングアルゴリズムを提案する。
提案手法は,確率的プルーニングの枠組みを基礎となる重み行列の制約と組み合わせたものである。
SNACSは17倍以上高速である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-22T17:45:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。