論文の概要: SHiPPO: Recurrent Memory with Transported Polynomial Projections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03055v1
- Date: Fri, 03 Jul 2026 07:44:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.507939
- Title: SHiPPO: Recurrent Memory with Transported Polynomial Projections
- Title(参考訳): SHiPPO: 輸送されたポリノミアルプロジェクションによるリカレントメモリ
- Authors: Tomoya Mizuguchi, Bum Jun Kim,
- Abstract要約: 我々は、移動路フレームにHiPPO係数のメモリを持ち上げる、転送されたプロジェクションメモリであるSHiPPO(Sylvester HiPPO)を紹介する。
選択SSM実行には、コントローラ互換の右アクションで制限されたグループ局所化を導出する。
制御された診断では、現在の書き込みランクが大きくなると通常の予測誤差が向上するが、既に書き込まれたメモリの順序に敏感な変更を回復できない。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.5808917363708734
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: HiPPO gives recurrent states memory semantics as coefficients of online polynomial projections, but in fixed channel coordinates. Modern selective SSMs, by contrast, rely on token-dependent control and channel interaction. We introduce SHiPPO (Sylvester HiPPO), a transported projection-memory prior that lifts HiPPO coefficient memories into a moving channel frame. For any fixed or realized right-transport path, SHiPPO transports the approximation family and channel metric together; conditional on that path, the state is ordinary HiPPO in a tied moving frame and follows Sylvester coefficient dynamics, preserving the left online-memory operator while adding right-action transport. For selective-SSM execution, we derive a restricted group-local realization with controller-compatible right actions, exponential-adjusted updates, exact block-affine scan, and recurrent decoding. We also give a simultaneous-reducibility criterion identifying when right transports collapse to static mixing plus independent scalar or blockwise banks. Controlled diagnostics show that larger current-token write rank improves ordinary prediction error but cannot recover order-sensitive changes to already-written memory; transported-memory variants recover this signal, which disappears when the transport pathway is removed. A finite-field associative-recall diagnostic with interleaved bindings, operations, and queries provides complementary autoregressive evidence while leaving the preferred right-action realization open. Taken together, these results support SHiPPO as a mechanistically grounded transported-memory prior, with evidence focused on memory mechanisms rather than broad sequence-modeling dominance.
- Abstract(参考訳): HiPPOは、オンライン多項式射影の係数としてメモリセマンティクスを繰り返す状態を与えるが、固定チャネル座標では成立しない。
対照的に、現代の選択的SSMはトークン依存制御とチャネル相互作用に依存している。
我々は、移動路フレームにHiPPO係数のメモリを持ち上げる、転送されたプロジェクションメモリであるSHiPPO(Sylvester HiPPO)を紹介する。
SHiPPOは、固定または実現された任意の右輸送経路に対して、近似族とチャネル計量を一緒に輸送する;その経路上の条件は、状態は、連結された移動フレーム内の通常のHiPPOであり、シルベスター係数のダイナミクスに従い、左のオンラインメモリ演算子を保存し、右作用輸送を追加する。
選択SSM実行には、コントローラ互換の右アクション、指数調整更新、正確なブロックアフィンスキャン、繰り返し復号化によるグループローカル化を導出する。
また、適切な輸送が静的な混合と独立スカラーバンクやブロックワイドバンクに崩壊したときの同時再現性基準も提示する。
制御された診断では、現在の書き込みランクが大きくなると通常の予測誤差が向上するが、既に書き込まれたメモリの順序に敏感な変更を回復することはできない。
インターリーブドバインディング、操作、クエリによる有限フィールド連想-リコール診断は、好まれる右アクション実現をオープンにして、補完的な自己回帰的証拠を提供する。
これらの結果は、SHiPPOを機械的に基底化されたトランスポートメモリとしてサポートし、広いシーケンスモデリング優位性よりもメモリ機構に重点を置いている。
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