論文の概要: Quantum Probabilistic Local Differential Privacy: Structural Properties and Sample Complexity Bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06307v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 14:11:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.548202
- Title: Quantum Probabilistic Local Differential Privacy: Structural Properties and Sample Complexity Bounds
- Title（参考訳）: 量子確率的局所微分プライバシー:構造特性とサンプル複雑度境界
- Abstract要約: 量子局所差分プライバシーの緩和について検討し、低確率のスペクトル違反イベントにおいて、プライバシー制約が失敗することを許容する。
この量は、量子プライバシー損失違反の量子スーパーオペレーションの下での確率と解釈できる。
テンソル積合成および単元後処理における量子確率的局所微分プライバシーの特性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.704514200771222
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Differential privacy provides a rigorous framework for quantifying privacy leakage in data analysis, while its quantum extensions have become increasingly relevant with the development of quantum computing and quantum machine learning. In this work, we introduce and study quantum probabilistic local differential privacy, a relaxation of quantum local differential privacy in which the privacy constraint is allowed to fail on a spectral violation event with low probability. This quantity can be interpreted as the probability under the quantum superoperation of a quantum privacy-loss violation, and is closely related to the acceptance probability of the quantum Neyman-Pearson test at a small threshold. We investigate the basic structural properties of this privacy notion and clarify its relationship with existing forms of quantum differential privacy. We show the properties of quantum probabilistic local differential privacy under tensor-product composition and unitary post-processing, while it is in general neither convex nor closed under post-processing by arbitrary quantum channels. We further characterize when depolarizing noise satisfies quantum probabilistic local differential privacy under several representative scenarios. Finally, we connect quantum probabilistic privacy constraints with statistical inference by deriving a lower bound on probabilistically privatized contraction coefficients in terms of the hockey-stick divergence. As an application, we obtain sample complexity bounds of probabilistically privated asymmetric and symmetric quantum hypothesis testing. These results provide a systematic foundation for studying probabilistic privacy guarantees in quantum information processing and their operational consequences for private quantum statistical inference.
- Abstract（参考訳）: 差分プライバシーは、データ分析におけるプライバシーの漏洩を定量化するための厳格なフレームワークを提供する。
本研究は、量子確率的局所微分プライバシー(quantum probabilistic local differential privacy)、すなわち、量子局所微分プライバシー(quantum local differential privacy)の緩和、すなわち、低確率でスペクトル違反イベントにおいて、プライバシー制約が失敗することを許容する量子局所微分プライバシー(quantum local differential privacy)について、研究する。
この量は、量子プライバシー損失違反の量子スーパーオペレーションの下での確率と解釈することができ、小さな閾値での量子ネイマン・ピアソンテストの受容確率と密接に関連している。
このプライバシー概念の基本的な構造特性について検討し、量子微分プライバシーの既存形態との関係を明らかにする。
テンソル積合成およびユニタリ後処理では量子確率的局所微分プライバシーの特性を示すが、一般には任意の量子チャネルによる後処理では凸も閉じもしない。
雑音の非偏極化は、いくつかの代表的なシナリオの下で量子確率的局所微分プライバシーを満たす。
最後に、ホッケースティックのばらつきの観点から、確率的に民営化される収縮係数の低い境界を導出することにより、量子確率的プライバシー制約と統計的推測を結びつける。
応用として、確率的にプライベート化された非対称および対称量子仮説テストのサンプル複雑性境界を得る。
これらの結果は、量子情報処理における確率的プライバシ保証と、プライベートな量子統計的推論に対する運用上の結果を研究するための体系的な基盤を提供する。
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