論文の概要: Bosonic quantum error-correcting codes with finite stellar rank
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06404v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 15:34:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.575803
- Title: Bosonic quantum error-correcting codes with finite stellar rank
- Title（参考訳）: 有限星級ボソニック量子誤り訂正符号
- Abstract要約: 非ガウス的資源下でのボソニック符号のベンチマークには、星ランクをリソース尺度として使用する。
固定された猫とゴッテマン-キタエフ-プレスキル(GKP)符号群に対して、有限星位は、光子損失と光子数減少の下で、状態近似性、エネルギー、論理的保護の間のトレードオフを生み出すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.34241762574075
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Bosonic quantum error correction (QEC) relies on non-Gaussian bosonic encodings whose preparation cost is a central practical constraint. In this work, we use stellar rank as a resource measure to design and benchmark bosonic codes under finite non-Gaussian resources. For fixed cat and Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP) code families, we show that finite stellar rank creates a trade-off among state approximability, energy, and logical protection under photon loss and photon-number dephasing, evaluated with optimal recovery. This trade-off implies that codewords with better ideal error-correction properties need not be optimal once finite-rank preparation constraints are imposed. Going beyond fixed-target codewords, we directly optimize bosonic encodings at fixed stellar rank, revealing noise-adapted code structures and concrete resource thresholds. Grid-like encodings emerge under photon loss, whereas approximately rotation-symmetric encodings arise under dephasing. In the optimized search, stellar rank k=2 suffices to surpass break-even for all dephasing strengths considered, while under photon loss the required rank increases with the loss rate. These results establish stellar rank as an operationally meaningful resource measure for bosonic QEC under practical state-preparation constraints.
- Abstract（参考訳）: ボソニック量子誤り訂正(英語版)(QEC)は、準備コストが中心的な実用的制約である非ガウス的ボソニック符号化に依存する。
本研究では,非ガウス的資源下でのボソニック符号の設計とベンチマークを行うため,資源尺度として恒星ランクを用いる。
固定された猫とゴッテマン-キタエフ-プレスキル (GKP) 符号群に対して, 有限星位は, 光子損失および光子数劣化下での状態近似性, エネルギー, 論理的保護のトレードオフを生じることを示す。
このトレードオフは、有限ランク準備制約が課されると、理想的な誤り訂正特性を持つコードワードが最適でないことを意味する。
固定ターゲットのコードワードを超えて、ボソニックエンコーディングを直接最適化し、ノイズ適応型コード構造と具体的なリソースしきい値を明らかにします。
格子状エンコーディングは光子損失の下で現れるが、約回転対称エンコーディングはデフォーカス下で生じる。
最適化された探索では、光子損失下では、要求ランクが損失率に応じて増大する一方、強調された全ての強みに対して、星級数k=2が破れ等を超えるのに十分である。
これらの結果は、実状態条件下でのボソニックQECの運用上有意義な資源指標として星位を確立する。
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