論文の概要: The Near-optimal Performance of Quantum Error Correction Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.02022v2
- Date: Mon, 17 Jun 2024 16:29:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 07:04:39.796522
- Title: The Near-optimal Performance of Quantum Error Correction Codes
- Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号の準最適性能
- Authors: Guo Zheng, Wenhao He, Gideon Lee, Liang Jiang,
- Abstract要約: 任意の符号と雑音に対する簡潔で最適化のない計量である準最適チャネル忠実度を導出する。
従来の最適化手法と比較して、計算コストの削減により、以前はアクセス不能なサイズであったシステムをシミュレートすることができる。
熱力学符号とGottesman-Kitaev-Preskill (GKP)符号のほぼ最適性能を解析的に導出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.670972517608388
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Knill-Laflamme (KL) conditions distinguish exact quantum error correction codes, and it has played a critical role in the discovery of state-of-the-art codes. However, the family of exact codes is a very restrictive one and does not necessarily contain the best-performing codes. Therefore, it is desirable to develop a generalized and quantitative performance metric. In this Letter, we derive the near-optimal channel fidelity, a concise and optimization-free metric for arbitrary codes and noise. The metric provides a narrow two-sided bound to the optimal code performance, and it can be evaluated with exactly the same input required by the KL conditions. We demonstrate the numerical advantage of the near-optimal channel fidelity through multiple qubit code and oscillator code examples. Compared to conventional optimization-based approaches, the reduced computational cost enables us to simulate systems with previously inaccessible sizes, such as oscillators encoding hundreds of average excitations. Moreover, we analytically derive the near-optimal performance for the thermodynamic code and the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) code. In particular, the GKP code's performance under excitation loss improves monotonically with its energy and converges to an asymptotic limit at infinite energy, which is distinct from other oscillator codes.
- Abstract（参考訳）: Knill-Laflamme (KL) 条件は正確な量子誤り訂正符号を区別し、最先端の符号の発見に重要な役割を果たしている。
しかし、正確な符号の族は非常に制限的であり、必ずしも最高の性能の符号を含まない。
したがって、一般化された定量的な性能指標を開発することが望ましい。
このレターでは、任意の符号と雑音に対する簡潔で最適化のない計量である準最適チャネル忠実度を導出する。
この計量は最適なコード性能に限定した狭い2辺の値を与え、KL条件で要求されるのと全く同じ入力で評価することができる。
複数の量子ビット符号と発振器符号の例を通して、準最適チャネル忠実度の数値的利点を示す。
従来の最適化手法と比較して、計算コストの削減により、何百もの平均励起を符号化する発振器など、これまでアクセスできない大きさのシステムをシミュレートすることができる。
さらに,熱力学符号とGottesman-Kitaev-Preskill (GKP)符号のほぼ最適性能を解析的に導出した。
特に、励起損失下でのGKP符号の性能は、そのエネルギーと単調に改善し、他の発振器符号とは異なる無限エネルギーでの漸近極限に収束する。
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