論文の概要: The Approximation Ratio for the Risk of Myopic Bayesian Active Learning for Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06642v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 15:07:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.165324
• Title: The Approximation Ratio for the Risk of Myopic Bayesian Active Learning for Linear Regression
• Title（参考訳）: 線形回帰に対するミオピックベイズ能動的学習のリスクに対する近似比
• Authors: Stephen Mussmann,
• Abstract要約: 我々は、絶対定数まで厳密なグリーディアルゴリズムのリスクに対して、第一種近似比を証明した。 簡単な数値シミュレーションで結果を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2382630144282716
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Active learning studies the fundamental question: what data should we choose to observe? The greedy algorithm in optimal experiment design is a common heuristic and also equivalent to myopic Bayesian active learning for linear regression, the common framework where long-term planning is replaced with the one-step optimal choice. In this work, we prove a first-of-its-kind approximation ratio for the greedy algorithm's risk that is tight up to an absolute constant. The approximation ratio is linear in the maximum initial leverage score (MILS), a newly identified quantity fundamental to the greedy algorithm's performance. Finally, we illustrate the results with simple numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: アクティブラーニング(Active Learning)は、基本的な問題、つまり、観察するデータを選択するべきか? 最適実験設計における欲求的アルゴリズムは共通のヒューリスティックであり、長期計画が1段階の最適選択に置き換えられる共通の枠組みである線形回帰に対するミオピックベイズ能動的学習と等価である。 本研究では, 絶対定数まで厳密なグリーディアルゴリズムのリスクに対して, 第一種近似比を証明した。 近似比は最大初期レバレッジスコア(MILS)において線形である。 最後に、簡単な数値シミュレーションで結果を説明する。

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