論文の概要: From Jumps to Signatures: a Generative Method for Temporal Point Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06652v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 17:27:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.183701
- Title: From Jumps to Signatures: a Generative Method for Temporal Point Processes
- Title（参考訳）: ジャンプから署名へ:時間点過程の生成法
- Abstract要約: sigTPP は TPP のための最初のシグネチャベース生成モデルであり、完全な軌道上の経路レベルの損失を用いて訓練されている。
合成および実世界のデータセット全体で、sigTPPは8つの相補的な指標に基づいて最高の平均ランクを達成している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Rough path signatures are a universal feature map for continuous paths and, via the expected signature, characterise path distributions. These guarantees do not directly extend to cadlag paths of Temporal Point Processes (TPPs), limiting the use of signature methods for event sequences. Furthermore, neural TPP models, including recent generative approaches, optimise per-event objectives with no global sequence-level loss, while evaluation of variable-length event sequences lacks distributional discrepancy measures. This paper proposes a common pathwise framework for addressing these limitations. We introduce the interarrival embedding, a stable, injective lift from jump paths to continuous paths of bounded variation, extending signature methods to discrete event sequences. Our theoretical contributions give rise to sigTPP, the first signature-based generative model for TPPs, trained using a path-level loss on complete trajectories. We further analyse the space of counting paths and derive three distributional discrepancies, providing mathematically justified tools for evaluating generative TPP models. Across synthetic and real-world datasets, sigTPP achieves the best average rank based on eight complementary metrics, outperforms or is within a standard error of the strongest baseline in 64% of the dataset-metric pairs, and according to a relative score, improves against every baseline by at least 19% on average.
- Abstract（参考訳）: 粗い経路シグネチャは連続経路の普遍的な特徴マップであり、期待されたシグネチャを通して経路分布を特徴づける。
これらの保証は、時間的ポイントプロセス(TPP)のカドラーパスに直接拡張せず、イベントシーケンスのシグネチャメソッドの使用を制限する。
さらに、最近の生成的アプローチを含むニューラルTPPモデルは、グローバルなシーケンスレベルの損失を伴わずに、オブジェクトごとの目標を最適化する一方、可変長イベントシーケンスの評価は、分散的な不一致の尺度を欠いている。
本稿では,これらの制約に対処するための共通のパスワイズフレームワークを提案する。
本稿では,ジャンプパスから境界変動の連続経路への安定な射出リフトであるインターアーリバル埋め込みを導入し,シグネチャメソッドを離散イベントシーケンスに拡張する。
我々の理論的貢献は、完全な軌道上での経路レベル損失を用いて訓練された、TPPsの最初のシグネチャベース生成モデルであるsigTPPを生み出した。
さらに、経路をカウントする空間を解析し、3つの分布の相違を導出し、生成TPPモデルを評価するための数学的に正当化されたツールを提供する。
合成および実世界のデータセット全体で、sigTPPは8つの相補的な指標に基づいて最高の平均ランクを達成し、データセットメトリックペアの64%で最強のベースラインの標準誤差を上回り、相対スコアによると、すべてのベースラインに対して平均で19%改善する。
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