論文の概要: Fast Rates for Semi-Supervised Learning via Data-Augmentation Graph Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07513v2
• Date: Wed, 15 Jul 2026 17:32:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 14:31:40.665143
• Title: Fast Rates for Semi-Supervised Learning via Data-Augmentation Graph Regularization
• Title（参考訳）: データ拡張グラフ規則化による半教師付き学習の高速化
• Authors: Adam M. Oberman,
• Abstract要約: 自己教師付き学習はラベルのごく一部から精度を指示するが、その背景にあるラベル付きサンプルの効率は理論的な説明に欠けていた。 データ拡張はラベルのないデータに類似性グラフを誘導するので、そのグラフ上の下流での学習はグラフ-ラプラシア正規化学習である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0762008415887194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Self-supervised learning matches supervised accuracy from a fraction of the labels, but the labeled-sample efficiency behind this has lacked a theoretical explanation. We provide one. Data augmentation induces a similarity graph on the unlabeled data, so downstream learning on that graph is graph-Laplacian-regularized learning. We prove a fast transductive rate, $O(1/n_L)$ in the number of labels, in place of the supervised $O(1/\sqrt{n_L})$, by carrying the leave-one-out stability apparatus of Johnson and Zhang (JMLR 2007) over to the augmentation graph, and without the unrealistic assumptions of limit-based analyses (exact kernel, generalizing features). The bound makes augmentation quality explicit: the expected error is at most $C/n_L + R_{\mathrm{DA}}(y)$, where the data-augmentation alignment error $R_{\mathrm{DA}}(y)$ is proportional to the graph-cut mass of augmentations that cross a label boundary, so good augmentations let few labels suffice. The analysis uses a streamlined loss that drops the projector, negative-sample, and orthogonality overhead of standard objectives yet still recovers the top-$K$ ideal features in the infinite-data limit, the augmentation-kernel eigenspace studied by Zhai et al. The bound gives a mechanistic account of the accuracy-versus-label-count curve through augmentation quality, verified in a controlled model where the constants are known.
• Abstract（参考訳）: 自己教師付き学習はラベルのごく一部から精度を指示するが、その背景にあるラベル付きサンプルの効率は理論的な説明に欠けていた。 私たちは1つを提供します。 データ拡張はラベルのないデータに類似性グラフを誘導するので、そのグラフ上の下流での学習はグラフ-ラプラシア正規化学習である。 保証された$O(1/\sqrt{n_L})$の代わりに、高速なトランスダクティブレートである$O(1/n_L)$を、ジョンソンと張(JMLR 2007)の独立安定装置を拡張グラフに移動させることにより証明し、極限に基づく解析の非現実的な仮定(実測カーネル、一般化特徴)を含まない。 期待されるエラーは、最大$C/n_L + R_{\mathrm{DA}}(y)$で、データ拡張アライメントエラー$R_{\mathrm{DA}}(y)$はラベル境界を越える拡張のグラフカット質量に比例する。 この分析では、プロジェクター、負のサンプル、直交性のオーバーヘッドを下げる合理化損失を使用し、標準目標の上限値であるK$の理想的特徴を回復するが、Zhaiらによって研究された拡張カーネル固有空間は、その定数が知られている制御モデルで検証される精度とラベル数曲線のメカニカルな説明を与える。

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