論文の概要: Robust Graph-Based Semi-Supervised Learning via $p$-Conductances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08873v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 01:11:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:47:15.227536
• Title: Robust Graph-Based Semi-Supervised Learning via $p$-Conductances
• Title（参考訳）: $p$-conductancesによるロバストグラフに基づく半教師付き学習
• Authors: Sawyer Jack Robertson, Chester Holtz, Zhengchao Wan, Gal Mishne, Alexander Cloninger,
• Abstract要約: 本研究では,データラベルが不足している,あるいは破損しているような状況下でのグラフに対する半教師付き学習の課題について検討する。 我々は、$p$-laplace と Poisson の学習方法を一般化した $p$-conductance learning という手法を提案する。 コンピュータビジョンと引用データセットの実証実験結果から,本手法が低ラベルレート, 劣化ラベル, 部分ラベルレジームにおける最先端の精度を実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.0776396776252
• License:
• Abstract: We study the problem of semi-supervised learning on graphs in the regime where data labels are scarce or possibly corrupted. We propose an approach called $p$-conductance learning that generalizes the $p$-Laplace and Poisson learning methods by introducing an objective reminiscent of $p$-Laplacian regularization and an affine relaxation of the label constraints. This leads to a family of probability measure mincut programs that balance sparse edge removal with accurate distribution separation. Our theoretical analysis connects these programs to well-known variational and probabilistic problems on graphs (including randomized cuts, effective resistance, and Wasserstein distance) and provides motivation for robustness when labels are diffused via the heat kernel. Computationally, we develop a semismooth Newton-conjugate gradient algorithm and extend it to incorporate class-size estimates when converting the continuous solutions into label assignments. Empirical results on computer vision and citation datasets demonstrate that our approach achieves state-of-the-art accuracy in low label-rate, corrupted-label, and partial-label regimes.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,データラベルが不足している,あるいは破損しているような状況下でのグラフに対する半教師付き学習の課題について検討する。 我々は、$p$-Laplace と Poisson の学習方法を一般化する $p$-conductance Learning という手法を提案する。 これは、スパースエッジ除去と正確な分布分離のバランスをとる確率測度ミンカットプログラムのファミリーにつながる。 我々の理論的解析は、これらのプログラムを、グラフ上のよく知られた変分および確率的問題(ランダム化カット、有効抵抗、ワッサーシュタイン距離を含む)と結びつけ、ラベルが熱核を介して拡散されるときのロバスト性に対する動機を与える。 計算により,連続解をラベル代入に変換する際に,半平滑なニュートン共役勾配アルゴリズムを開発し,クラスサイズの推定を組み込むように拡張する。 コンピュータビジョンと引用データセットの実証実験結果から,本手法が低ラベルレート, 劣化ラベル, 部分ラベルレジームにおける最先端の精度を実現することを示す。

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