論文の概要: Optimal Top-$k$ Identification from Pairwise Comparisons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08979v1
• Date: Thu, 09 Jul 2026 22:55:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.752872
• Title: Optimal Top-$k$ Identification from Pairwise Comparisons
• Title（参考訳）: ペアワイズ比較による最適トップ$k$識別
• Abstract要約: 雑音のあるペアワイズ比較から, 固定信頼トップ=k$識別の能動的学習問題について検討した。 この問題では、アイテムのペアを逐次選択して比較し、結果を観察し、エラー確率が最大$$$でトップ$k$アイテムのセットを返すことができる場合に停止する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the active learning problem of fixed-confidence top-$k$ identification from noisy pairwise comparisons. In this problem, an algorithm sequentially chooses pairs of items to compare, observes the outcomes, and stops when it can return the set of top-$k$ items with error probability at most $δ$. The objective is to design such a $δ$-correct procedure that minimizes the expected number of comparisons (the sample complexity). This problem falls within the broader literature on fixed-confidence pure exploration in bandit models, where a common target is asymptotic optimality: the algorithm's expected sample complexity matches the information theoretic lower bound as $δ\to 0$. Asymptotically optimal procedures have been developed for a range of fixed-confidence pure-exploration problems, however to the best of our knowledge, for top-$1$, or more generally top-$k$ identification from pairwise comparisons under latent utility models an asymptotically optimal algorithm has not been established. In this setting, we develop such an algorithm. We characterize the structure of the lower bound and formulate it as a saddle-point problem. This structure enables a computationally efficient primal-dual procedure that learns the asymptotically optimal comparison allocation online. We then construct an adaptive comparison-allocation algorithm that tracks the allocation learned by the primal-dual procedure and prove it is asymptotically optimal.
• Abstract（参考訳）: 雑音のあるペアワイズ比較から, 固定信頼トップ=k$識別の能動的学習問題について検討した。 この問題において、アルゴリズムは、比較するアイテムのペアを順次選択し、結果を観察し、エラー確率が最大$δ$でトップ$k$アイテムのセットを返すことができる場合に停止する。 目的は、予想される比較数(サンプル複雑性)を最小限に抑えるような$δ$-correct procedureを設計することである。 この問題は、一般的な対象が漸近的最適性であるバンディットモデルにおける固定信頼純粋探索に関するより広範な文献に該当する: アルゴリズムの期待サンプルの複雑さは、情報理論の下限を$δ\to 0$と一致する。 固定信頼純粋探索問題に対する漸近的最適手順が開発されているが、私たちの知識の最良のところは、最上位$1$、より一般的には、潜在ユーティリティモデルの下でのペア比較から上位$k$を識別することであり、漸近的最適アルゴリズムは確立されていない。 そこで本研究では,そのようなアルゴリズムを考案する。 我々は下界の構造を特徴付け、サドルポイント問題として定式化する。 この構造は、漸近的に最適な比較割り当てをオンラインで学習する計算効率の良い原始双対手順を可能にする。 次に,適応的比較割当アルゴリズムを構築し,本手法が漸近的に最適であることを証明した。

関連論文リスト

• Asymptotically Optimal Linear Best Feasible Arm Identification with Fixed Budget [55.938644481736446]
  本稿では,誤差確率の指数的減衰を保証し,最適な腕識別のための新しいアルゴリズムを提案する。 我々は,複雑性のレベルが異なる様々な問題インスタンスに対する包括的経験的評価を通じて,アルゴリズムの有効性を検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-03T02:56:26Z)
• Optimal Multi-Fidelity Best-Arm Identification [65.23078799972188]
  バンディットのベストアーム識別において、アルゴリズムは、できるだけ早く特定の精度で、最高平均報酬の腕を見つけることを任務とする。 マルチフィデリティのベストアーム識別について検討し、低コストで低いフィデリティ(正確な平均推定値を持たない)で腕をサンプリングすることを選択できる。 この問題に対処するためのいくつかの方法が提案されているが、その最適性は、特に最適な腕を特定するのに必要な総コストのゆるやかな下限のため、未解決のままである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T08:02:40Z)
• Certified Multi-Fidelity Zeroth-Order Optimization [4.450536872346658]
  様々な近似レベルで関数を$f$で評価できる多要素ゼロ階最適化の問題を考察する。 我々は、MFDOOアルゴリズムの証明された変種を提案し、そのコスト複雑性を任意のリプシッツ関数$f$に対して有界に導出する。 また、このアルゴリズムがほぼ最適コストの複雑さを持つことを示す$f$-dependent lower boundも証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-02T07:20:37Z)
• A One-Sample Decentralized Proximal Algorithm for Non-Convex Stochastic Composite Optimization [10.762749887051546]
  本稿では,Proxcal$DASA-GTとProxcal$DASA-Aの2時間スケールアルゴリズムを提案する。 以前の作業とは異なり、我々のアルゴリズムは、大きなバッチサイズ、より複雑な単位演算、より強い仮定を必要とせずに、同等の複雑さを達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-20T05:16:18Z)
• Near-Optimal Non-Convex Stochastic Optimization under Generalized Smoothness [21.865728815935665]
  2つの最近の研究は、$O(epsilon-3)$サンプル複雑性を確立し、$O(epsilon)$-定常点を得る。 しかし、どちらも$mathrmploy(epsilon-1)$という大きなバッチサイズを必要とする。 本研究では,STORMアルゴリズムの単純な変種を再検討することにより,従来の2つの問題を同時に解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T00:22:28Z)
• Asymptotic Instance-Optimal Algorithms for Interactive Decision Making [35.76184529520015]
  本稿では,軽度条件下での有限個の判定問題に対して,対話型意思決定のための最初のインスタンス最適化アルゴリズムを設計する。 本研究の結果は, 具体的問題に着目し, 多腕バンディットの古典的ギャップ依存境界と, 線形バンディットに関する先行研究を復元した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-06T02:56:10Z)
• Mean-based Best Arm Identification in Stochastic Bandits under Reward Contamination [80.53485617514707]
  本稿では,ギャップベースアルゴリズムと逐次除去に基づく2つのアルゴリズムを提案する。 具体的には、ギャップベースのアルゴリズムでは、サンプルの複雑さは定数要素まで最適であり、連続的な除去では対数因子まで最適である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-14T21:49:58Z)
• Adaptive Sampling for Best Policy Identification in Markov Decision Processes [79.4957965474334]
  本稿では,学習者が生成モデルにアクセスできる場合の,割引マルコフ決定(MDP)における最良の政治的識別の問題について検討する。 最先端アルゴリズムの利点を論じ、解説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:22:24Z)
• Exploiting Higher Order Smoothness in Derivative-free Optimization and Continuous Bandits [99.70167985955352]
  強凸関数のゼロ次最適化問題について検討する。 予測勾配降下アルゴリズムのランダム化近似を考察する。 その結果,0次アルゴリズムはサンプルの複雑性や問題パラメータの点でほぼ最適であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-14T10:42:23Z)
• A New Randomized Primal-Dual Algorithm for Convex Optimization with Optimal Last Iterate Rates [16.54912614895861]
  我々は,非滑らかな制約付き凸最適化問題のクラスを解くために,新しいランダム化ブロック座標原始双対アルゴリズムを開発した。 我々は,一般凸性と強い凸性という2つのケースにおいて,アルゴリズムが最適収束率を達成することを証明した。 その結果,提案手法は異なる実験における性能向上に寄与していることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-03T03:59:26Z)
• Ranking a set of objects: a graph based least-square approach [70.7866286425868]
  同一労働者の群集によるノイズの多いペアワイズ比較から始まる$N$オブジェクトのランク付けの問題について考察する。 品質評価のために,最小二乗内在的最適化基準に依存する非適応的ランキングアルゴリズムのクラスを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T16:19:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。