論文の概要: Beyond Bayesian Nash: Learning Minimax-Regret Equilibria for Adversarial Team Games under Asymmetric Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09993v1
- Date: Fri, 10 Jul 2026 21:36:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.270998
- Title: Beyond Bayesian Nash: Learning Minimax-Regret Equilibria for Adversarial Team Games under Asymmetric Information
- Title（参考訳）: ベイズナッシュを超えて:非対称情報による対戦チームゲームのためのミニマックス-レグレット平衡学習
- Abstract要約: 非対称情報を持つ対戦チームゲーム(ATG)は、隠れた相手に対して堅牢な戦略を必要とする。
Probabilistically Robust Minimax-Regret Equilibrium (PR-MRE)を紹介する。
PR-MREは、型空間の高信頼サブセットに対する最悪の後悔を最小限にする。
PR-MREはロバストな双線形プログラムとして定式化でき、半定値緩和を導出できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.899830979282815
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Adversarial team games (ATGs) with asymmetric information, such as adversarial path-finding, goal search, and reachability games on graphs, require strategies that are robust to hidden opponent types, such as a hidden goal flag, and to deception. Under asymmetric information, deception is seen as strategic shifts in the type distribution such that the omniscient opponent can collude with Nature and condition its play on the observed type. Existing risk-neutral solution concepts, such as Bayesian Nash equilibrium (BNE), are sensitive to distribution shifts, while distributionally robust approaches provide guarantees only within a prescribed ambiguity set. To address these limitations, we introduce Probabilistically Robust Minimax-Regret Equilibrium (PR-MRE), a novel equilibrium concept that combines the distribution-free robustness of minimax-regret reasoning with probabilistic information from a nominal type distribution. PR-MRE minimizes worst-case regret over a high-confidence subset of the type space, providing protection against strategic redistribution of probability mass while avoiding the conservatism of fully distribution-free approaches. We show that, for normal-form Bayesian games, PR-MRE can be formulated as a robust bilinear program and derive a tractable semidefinite relaxation. We then adapt this relaxation into a novel meta-solver within a robust double-oracle framework, PRMRE-PSRO, enabling population-based learning of approximate PR-MRE strategies via deep reinforcement learning best responses. Experiments on graph-structured adversarial team games demonstrate that PR-MRE discovers strategies with substantially improved worst-case performance across hidden types compared to risk-neutral equilibrium solutions, resulting in more robust behavior under strategic distribution shifts.
- Abstract（参考訳）: 敵パスフィニング、ゴールサーチ、グラフ上の到達性ゲームなどの非対称情報を持つ敵チームゲーム(ATG)は、隠れたゴールフラグのような隠れた相手タイプに対して堅牢な戦略を必要とする。
非対称的な情報の下では、偽装は型分布の戦略的変化と見なされ、全能な相手が自然と衝突し、観察された型にそのプレーを条件付けることができる。
ベイジアン・ナッシュ均衡(英語版)(BNE)のような既存のリスクニュートラルな解の概念は分布シフトに敏感であるが、分布的に堅牢なアプローチは所定のあいまいさセット内でのみ保証を提供する。
これらの制約に対処するため, 確率論的にロバスト・ミニマックス-レグレット平衡(PR-MRE)を導入し, 最小値-レグレット推論の分布自由ロバスト性と, 名目型分布からの確率的情報を組み合わせた新しい平衡概念を提案する。
PR-MREは、型空間の高信頼部分集合に対する最悪の後悔を最小限に抑え、完全に分布のないアプローチの保守性を避けつつ、確率質量の戦略的再分配に対する保護を提供する。
正規形式ベイズゲームの場合、PR-MREはロバストな双線型プログラムとして定式化することができ、引き込み可能な半定値緩和を導出できることを示す。
次に、この緩和を頑健な二重オーラルフレームワークであるPRMRE-PSROのメタゾルバに適応させ、深い強化学習による近似PR-MRE戦略の集団学習を可能にする。
グラフ構造化された対戦チームゲームの実験では、PR-MREはリスクニュートラル平衡解よりも隠れ型全体の最悪の性能を著しく改善した戦略を発見し、戦略分布シフトの下でより堅牢な振る舞いをもたらすことを示した。
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