論文の概要: Grassmannian Splatting I: Moving rank-2 Spacetime Surfels for Dynamic Scene Rendering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10489v1
• Date: Sat, 11 Jul 2026 21:51:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.442603
• Title: Grassmannian Splatting I: Moving rank-2 Spacetime Surfels for Dynamic Scene Rendering
• Title（参考訳）: Grassmannian Splatting I: moving rank-2 Spacetime Surfels for Dynamic Scene Rendering
• Abstract要約: 時空の3次元平面上でのプリミティブが3次元平面上でサポートされた動的シーン表現であるグラスマンスプラッティング(Grassmannian splatting)を導入する。 ディスクの正常値とその正常値に沿った速度を$nから読み出し、ディスクの形状と中心の接するドリフトを$Lとする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Grassmannian splatting, a dynamic scene representation whose primitives are Gaussians supported on 3-planes in spacetime $\R^4$: generically, spatial 2-planes in uniform translation along their normals. Each primitive carries a unit normal $n \in \mathbb S^3/\{\pm 1\} \cong \mathrm{Gr}(3,4)$ and an unconstrained factor $L \in \mathbb R^{4 \times 3}$, with covariance \[ Σ_{4\mathrm{D}} = (P_n L)(P_n L)^T, \qquad P_n = I - n n^T. \] For generic $L$ and $n \neq \pm e_0$, conditioning on time returns a rank-2 surfel at every frame. The normal of the disk and its velocity along that normal are read off from $n$; the disk shape and the tangential drift of its center are set by $L$. Existing native 4D Gaussian splatting methods [\it{Yang et. al. 2023,Duan et. al. 2024}] slice full-rank spacetime covariances, so their per-frame primitive is a volumetric ellipsoid; since conditioning lowers rank by exactly one, a rank-2 surfel in the slice requires a rank-3 spacetime covariance, and the parameterization above realizes exactly these. The motion model is closed form, i.e. no deformation field is learned, and no custom CUDA is required: the conditioned disk feeds a standard 3DGS rasterizer through its precomputed-covariance interface. A soft clamp in the Schur denominator regularizes the static orientation and continuously bridges rank-3 static and rank-2 dynamic behavior, so static and moving primitives form a single continuous family. On the 17 HyperNeRF scenes of MonoDyGauBench, training is fastest among all compared methods (4.9 to 5.6 times faster than the strongest quality baselines), while ranking second in PSNR, MS-SSIM, and LPIPS. Code: https://github.com/PaulCelanCoding/grassmannian-splatting
• Abstract（参考訳）: 時空$\R^4$: 一般の空間2次元平面を正規空間に沿って一様に翻訳する3次元平面上で原始体が支えられる動的シーン表現であるグラスマンスプラッティングを導入する。 各プリミティブは、単位正規元 $n \in \mathbb S^3/\{\pm 1\} \cong \mathrm{Gr}(3,4)$ と非制約因子 $L \in \mathbb R^{4 \times 3}$ を持ち、共分散 \[ Σ_{4\mathrm{D}} = (P_n L)(P_n L)^T, \qquad P_n = I - n^T を持つ。 ジェネリック$L$と$n \neq \pm e_0$の場合、時刻の条件付けは各フレームでランク2のサーブレットを返す。 ディスクの通常値と通常の速度は$n$から読み取られ、ディスクの形状と中心の接するドリフトは$L$に設定される。 既存の 4D Gaussian splatting method [\it{Yang et al 2023,Duan et al 2024}] はフルランク時空の共分散をスライスするので、フレーム単位のプリミティブは体積楕円体である。 運動モデルはクローズド形式であり、すなわち変形場は学習されず、カスタムのCUDAも必要とせず、条件付きディスクはプリ計算/共分散インタフェースを介して標準の3DGSラスタライザを供給している。 シュル分母のソフトクランプは、静的配向を正則化し、ランク3とランク2の動的挙動を連続的にブリッジするので、静的および移動プリミティブは単一の連続族を形成する。 MonoDyGauBenchの17のHyperNeRFシーンでは、PSNR、MS-SSIM、LPIPSで2位にランクインし、比較したすべての方法(最高品質ベースラインの4.9倍から5.6倍)の中でトレーニングが最速である。 コード:https://github.com/PaulCelanCoding/grassmannian-splatting

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