論文の概要: Cluster-Weighted EDMD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12243v1
• Date: Tue, 14 Jul 2026 01:03:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.002889
• Title: Cluster-Weighted EDMD
• Title（参考訳）: クラスタ重み付きEDMD
• Authors: Lorenzo Tomaz, Judd Rosenblatt, Flavio Kicis, Thomas B. Jones, Diogo Schwerz de Lucena,
• Abstract要約: クラスタ重みEDMDはソフト位相空間分割とクラスタごとEDMD演算子を学習する。 ローレンツ、減衰振子、ダッフィングシステムでは、CW-EDMDは一致度EDMDをワンステップおよび5sロールアウト予測で改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) approximates Koopman operators from data, but a single global operator is inefficient when different state-space regions exhibit distinct local dynamics. We introduce Cluster-Weighted EDMD (CW-EDMD), which jointly learns a soft phase-space partition and a per-cluster EDMD operator. Its Expectation-Maximization (EM) objective assigns each transition based on both geometric proximity and prediction residuals, so clusters specialize where local Koopman models are accurate rather than where the data are dense. On Lorenz, damped pendulum, and Duffing systems, across 36 configurations and 10 seeds, CW-EDMD improves matched-degree EDMD in one-step and 5s-rollout prediction. Across 288 paired comparisons, there are significant error reductions in 258 cases, increases in 4, and no differences in 26. Median one-step error reductions are 57x, 2.7x, and 12x on pendulum, Duffing, and Lorenz, respectively.
• Abstract（参考訳）: 拡張動的モード分解(EDMD)は、データからクープマン作用素を近似するが、異なる状態空間領域が異なる局所力学を示す場合、単一の大域演算子は非効率である。 本稿では,ソフト位相空間分割とクラスタごとのEDMD演算子を共同で学習するクラスタ重み付きEDMD(CW-EDMD)について紹介する。 その期待-最大化(EM)の目的は、幾何学的近接と予測残差の両方に基づいて各遷移を割り当てるため、クラスタはデータの密度よりも局所的なクープマンモデルが正確な場所を特化している。 ロレンツ、減衰振子、ダッフィングシステムでは、36の構成と10の種にまたがって、CW-EDMDは一致度EDMDを1ステップと5秒のロールアウト予測で改善する。 288対の比較では,258例に有意なエラー低減,4例に増加,26例に差はなかった。 中間的な1ステップの誤差削減は、それぞれ振り子、ダフィング、ローレンツで57x、2.7x、12xである。

関連論文リスト

• CoDMD: Copula-aware Distribution Matching Distillation for Fast Video Generation [50.353919095724315]
  実世界のシナリオにおける効率的な展開の急激な需要により,ビデオ拡散モデルの蒸留が注目されている。 我々は,凍結教師とオンライン偽モデルによって既に生成されているスコア推定を再利用し,対関係行列を構成する軽量リレーショナルレギュレータであるCopula-Aware DMD(CoDMD)を提案する。 1.3Bと14BスケールのWan-2.1-T2Vモデルシリーズで、CoDMDは50ステップの教師を4ステップの学生に蒸留し、VBenchスコア84.46と84.87を達成しながら、およそ25$times$ Speed-upを達成した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-20T10:33:14Z)
• Zero-Inflated Gaussian Distributions Enable Parameter-Space Sparsity in Estimation-of-Distribution Algorithms [0.24469484645516834]
  分布推定アルゴリズム(EDAs)はブラックボックス最適化のための進化的手法の強力なクラスである。 異なる指標と値次元を持つ潜在ガウスモデルが、空間パターン、アクティブパラメータ間の相関、および両者の相互作用を示すことを示す。 本研究では,本モデルの潜在パラメータが観測データから同定可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-11T18:43:18Z)
• Closed-Form Spectral Regularization for Multi-Task Model Merging [96.82449201305234]
  モデルマージは、個別に調整された複数の専門家をトレーニングデータなしで単一のマルチタスクモデルに結合する。 State-of-the-art merging method formulate merging as a layer-wise interference problem。 本稿では,逐次降下の勾配-流路に一致するソフト指数フィルタを組み合わせた閉形式手法SWUDIを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-05T14:00:47Z)
• Looped SSMs: Depth-Recurrence and Input Reshaping for Time Series Classification [50.994194925685434]
  パラメータが$k$のループSSMが$L$倍に反復され、標準SSMと一貫して一致し、性能が良くなることを示す。 また、入力再フォーマットは等しく無視された設計軸であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-15T15:18:12Z)
• The Evaluation Blind Spot: A Stereological Theory of Benchmark Coverage for Large Language Models [0.0]
  実証的に、3つの独立したリーダーボード(Open LLM v2、拡張12ベンチマークスイート、LiveBench)は、いずれも[2.86, 4.80]のd_effを持つ。 Nemhauser (1 − 1/e) 保証付き部分モジュラーグリードアルゴリズムは、4つのベンチマークの安定なコアを見つける。 12のベンチマークと27のカテゴリの反実的な検証では、固有構造がどの評価が置き換えられないかを予測している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-15T08:56:58Z)
• Estimating Ising Models in Total Variation Distance [23.343281561400033]
  モデルから独立して$l$の標本を与えられた場合、Isingモデルを総変分(TV)距離で$n$変数で推定する問題を考察する。 我々の主な貢献は、イジングモデルの2つの一般的なクラスに対する最大擬似等式エストリメータ(MPLE)の統一的解析である。 この結果から, 最適, 至近距離のアルゴリズムと, 様々な条件下での最適, 至近距離のサンプルの複雑性の保証が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-26T03:15:41Z)
• DiffPuter: Empowering Diffusion Models for Missing Data Imputation [56.48119008663155]
  本稿ではDiffPuterについて紹介する。DiffPuterは、データ計算の欠如に対する期待最大化(EM)アルゴリズムと組み合わせた、カスタマイズされた拡散モデルである。 我々の理論的解析は、DiffPuterのトレーニングステップがデータ密度の最大推定値に対応することを示している。 DiffPuterは,最も競争力のある既存手法と比較して,MAEが6.94%,RMSEが4.78%向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-31T08:35:56Z)
• The Generalization Error of Stochastic Mirror Descent on Over-Parametrized Linear Models [37.6314945221565]
  ディープネットワークは、目に見えないデータにうまく一般化することが知られている。 正規化特性は「良い」性質を持つ補間解が見つかることを保証している。 理論を検証し、2つのデータモデルを導入するシミュレーション結果を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-18T22:23:42Z)
• Combating Mode Collapse in GANs via Manifold Entropy Estimation [70.06639443446545]
  Generative Adversarial Networks (GAN) は、様々なタスクやアプリケーションにおいて魅力的な結果を示している。 GANのモード崩壊問題に対処するための新しいトレーニングパイプラインを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-25T12:33:31Z)
• Sparsity-promoting algorithms for the discovery of informative Koopman invariant subspaces [0.0]
  本稿では,マルチタスク特徴学習に基づくフレームワークを提案し,部分空間における最も情報に富むクープマンを抽出する。 提案手法は, 提案アルゴリズム, 疎度MDD, およびKDMDを促進する経験的基準との関係を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-25T03:02:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。