論文の概要: What Your Model Threw Away and Why You'll Want It Back: Masking, Fingerprinting, and Privacy from Discarded Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13046v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 01:03:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-19 21:54:20.411292
• Title: What Your Model Threw Away and Why You'll Want It Back: Masking, Fingerprinting, and Privacy from Discarded Geometry
• Title（参考訳）: Masking, Fingerprinting, Privacy from Discarded Geometry
• Authors: Zachary P. Bradshaw,
• Abstract要約: We developed a framework for machine learning model that inputs carry a Lie group action。 $mathbbR$ への滑らかな写像について、プレメージの定理は、ヌルファイバーがジェネリックインプットにおいて少なくとも$dim G - 1$ の次元を持つことを保証している。 ヌルファイバー要素は、軌道地図上のニュートンを通して効率的に計算できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework for the information discarded by machine learning models whose inputs carry a Lie group action. Given a representation $π$ of a Lie group $G$ on a space $V$ and a learned function $f\colon V \to \mathbb{R}$, we define two objects measuring the symmetry invisible to $f$. The null fiber at a point $x \in V$ is the set $N_G(f,x) = \{g \in G : f(π(g^{-1}) \cdot x) = f(x)\}$ of group elements whose inverse action on $x$ is undetectable by $f$. When $N_G(f,x)$ is independent of $x$, it coincides with the stabilizer $\mathrm{Stab}_G(f)$, the largest subgroup of $G$ under which $f$ is invariant. For smooth maps to $\mathbb{R}$, the preimage theorem guarantees that null fibers have dimension at least $\dim G - 1$ at generic inputs, regardless of architecture. For compact groups acting on themselves, the Peter--Weyl theorem yields a spectral characterization of both objects in terms of the Fourier coefficient matrices of $f$. We show that null fiber elements can be computed efficiently via Newton iteration on the orbit map, at a cost comparable to a few gradient evaluations. Applications to data masking, model fingerprinting, and privacy-preserving computation are developed and tested experimentally on molecular property prediction under $\mathrm{SO}(3)$ and spherical image classification under the Möbius group $\mathrm{PSL}(2, \mathbb{C})$. The framework applies uniformly to classical neural networks and variational quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Lieグループアクションを入力とする機械学習モデルによって破棄された情報のためのフレームワークを開発する。 空間 $V$ 上のリー群 $G$ の表現 $π$ と学習関数 $f\colon V \to \mathbb{R}$ が与えられたとき、その対称性を $f$ に見えない2つの対象を定義する。 点 $x \in V$ におけるヌルファイバーは集合 $N_G(f,x) = \{g \in G : f(π(g^{-1}) \cdot x) = f(x)\} である。 N_G(f,x)$ が $x$ から独立であるとき、これは $f$ が不変である$G$ の最大の部分群である安定化子 $\mathrm{Stab}_G(f)$ と一致する。 $\mathbb{R}$ への滑らかな写像について、プレメージの定理は、ヌルファイバーがアーキテクチャによらず、少なくとも$\dim G - 1$の一般入力を持つことを保証している。 自分自身に作用するコンパクト群に対して、ピーター=ワイルの定理は、フーリエ係数行列が$f$であるという観点から、両方の対象のスペクトル的特徴を与える。 ヌルファイバー要素は、軌道地図上のニュートン反復により、いくつかの勾配評価に匹敵するコストで効率的に計算できることを示す。 データマスキング、モデルフィンガープリント、およびプライバシ保存計算への応用は、$\mathrm{SO}(3)$およびMöbius group $\mathrm{PSL}(2, \mathbb{C})$の下で分子特性予測および球面画像分類に基づいて実験的に開発、試験された。 このフレームワークは、古典的ニューラルネットワークと変分量子回路に一様に適用される。

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