論文の概要: Probabilistic Physics-Informed Neural Networks for Estimating Heterogeneous Elastic Properties from Low-Resolution and Noisy Displacement Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14563v1
• Date: Thu, 16 Jul 2026 04:43:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-17 17:01:32.988973
• Title: Probabilistic Physics-Informed Neural Networks for Estimating Heterogeneous Elastic Properties from Low-Resolution and Noisy Displacement Data
• Title（参考訳）: 低分解能および雑音変位データから不均一弾性特性を推定するための確率論的物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Tatthapong Srikitrungruang, Jaesung Lee,
• Abstract要約: 低分解能変位測定による弾性特性の推定は、非常に不適切な逆弾性問題である。 既存の逆法は、しばしば高忠実度観測と手動で規定された損失重みに依存する。 本稿では,確率論的逆弾性物理インフォームドニューラルネットワーク(PIE-PINN)フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.791233143264229
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Estimating spatially heterogeneous elastic properties from low-resolution displacement measurements is a severely ill-posed inverse elasticity problem because low resolution obscures spatial details needed to distinguish heterogeneous property variations, and small measurement perturbations or fitting errors are amplified through inverse estimation. Existing inverse methods often rely on high-fidelity observations and manually prespecified loss weights, limiting their adaptability and making them sensitive to noise and resolution degradation. We propose a Probabilistic Inverse Elasticity Physics-Informed Neural Network (PIE-PINN) framework for robust estimation of Young's modulus and Poisson's ratio from noisy, low-resolution displacement data. PIE-PINN models displacement observation, strain-discrepancy, and equilibrium residuals using Laplace distributions within a unified probabilistic model. To improve robustness, the framework combines a B-spline-guided displacement network with a hierarchical half-Cauchy model for displacement residual scales. The B-spline provides a smooth global representation of the displacement field, while the neural network correction captures local variations. The hierarchical scale model adaptively downweights severe displacement fitting errors, enabling more robust recovery of the latent mean displacement field. An alternating maximum-likelihood training strategy updates the mean through weighted residual minimization and updates the scales to adjust the loss weights. Systematic case studies across varying noise levels and observation resolutions demonstrate the robustness of PIE-PINN.
• Abstract（参考訳）: 低分解能は不均一な特性の変動を識別するために必要な空間的詳細を曖昧にし、小さな測定摂動や嵌合誤差を逆推定によって増幅するため、低分解能変位測定から空間的不均一な弾性特性を推定することは深刻な逆弾性問題である。 既存の逆法は、しばしば高忠実度観測と手動で規定された損失重量に依存し、適応性を制限し、ノイズや分解能の劣化に敏感にする。 本稿では,PIE-PINN(Probabilistic Inverse Elasticity Physics-Informed Neural Network)フレームワークを提案する。 PIE-PINNは、統一確率モデル内のラプラス分布を用いた変位観測、ひずみ分散、平衡残差をモデル化する。 強靭性を向上させるため,B-スプライン誘導変位ネットワークと階層的半コーシーモデルを組み合わせることで変位残留スケールをモデル化した。 B-スプラインは変位場のスムーズな大域的表現を提供し、ニューラルネットワーク補正は局所的な変動を捉えている。 階層的スケールモデルは重み付け誤差を適応的に低減し、潜伏平均変位場のより堅牢な回復を可能にする。 交互に最大限のトレーニング戦略では、余剰最小化によって平均を更新し、損失重みを調整するためにスケールを更新する。 PIE-PINNの強靭性を示す様々なノイズレベルと観測解像度の体系的ケーススタディ。

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