論文の概要: A Hybrid Classical-Quantum Approach for Multi-Constrained Location Optimization Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16277v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 19:44:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 00:46:13.079448
• Title: A Hybrid Classical-Quantum Approach for Multi-Constrained Location Optimization Problem
• Title（参考訳）: 多制約位置最適化問題に対するハイブリッド古典量子アプローチ
• Authors: Jorge Saavedra-Benavides, J. Alejandro Montanez-Barrera, Alberto Maldonado-Romo, Daniel Sierra-Sosa,
• Abstract要約: 最大被覆位置問題(MCLP)は、全被覆量を最大化する最適配置を決定することを目的としている。 これは、適切なカバレッジを保証するが、インスタンスサイズが大きくなるにつれて、ソリューション空間を探索する際の複雑さを著しく増大させる、等式制約と不等式制約の両方によって特徴づけられる。 本研究では, MCLPを擬似非拘束バイナリ最適化モデルとして定式化し, 溶液品質において制約埋め込みが重要な役割を担っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19573380763700712
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Maximal Covering Location Problem (MCLP) is an NP-hard Combinatorial Optimization Problem (COP) that aims to determine the optimal facility placements that maximize total coverage. It is characterized by both equality and inequality constraints, which ensure correct coverage but significantly increase the complexity of exploring the solution space as instance size grows. Hybrid quantum-classical approaches might offer a promising alternative to classical optimization methods by enabling the exploration of complex energy landscapes through quantum superposition and probabilistic sampling. In this work, the MCLP is formulated as a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) model, where constraint embedding plays a critical role in solution quality. In particular, Unbalanced Penalization (UP) is employed as an alternative to the Slack Variables (SV) for handling inequality constraints without increasing the number of variables. This study focuses on QAOA and one of its variants, the WS-QAOA, which leverages a biased initial state derived from a continuous relaxation of the problem. Additionally, a linear ramp (LR) parameter schedule is incorporated to reduce optimization complexity. The performance of these techniques is evaluated both individually and in combination, as a function of circuit depth $p$ and problem size. Results show that the combined approach of UP, LR, and WS-QAOA consistently improves solution quality and feasibility metrics, while maintaining robust performance as the problem size increases, highlighting its potential within hybrid quantum-classical optimization frameworks.
• Abstract（参考訳）: 最大被覆位置問題(英: Maximal Covering Location Problem, MCLP)は、NP-hard Combinatorial Optimization Problem (COP) であり、全被覆量を最大化する最適な施設配置を決定することを目的としている。 これは、適切なカバレッジを保証するが、インスタンスサイズが大きくなるにつれて、ソリューション空間を探索する際の複雑さを著しく増大させる、等式制約と不等式制約の両方によって特徴づけられる。 ハイブリッド量子古典的アプローチは、量子重ね合わせと確率的サンプリングによる複雑なエネルギー景観の探索を可能にすることによって、古典的な最適化手法に代わる有望な代替手段を提供するかもしれない。 本研究において, MCLPは, 制約埋め込みがソリューション品質において重要な役割を果たす準非拘束バイナリ最適化(QUBO)モデルとして定式化されている。 特に、不均衡なペナライゼーション(UP)は、変数の数を増やすことなく不平等な制約を処理するために、Slack Variables(SV)の代替として使用される。 本研究は、QAOAとその変種であるWS-QAOAに焦点を当て、問題の連続緩和から導かれるバイアス付き初期状態を活用する。 さらに、最適化の複雑さを低減するために、線形ランプ(LR)パラメータスケジュールが組み込まれている。 これらの手法の性能は、回路深さ$p$と問題サイズの関数として、個別と組み合わせの両方で評価される。 その結果、UP、LR、WS-QAOAの組み合わせアプローチは、ソリューションの品質と実現可能性の指標を一貫して改善するとともに、問題のサイズが大きくなるにつれて堅牢な性能を維持し、ハイブリッド量子古典最適化フレームワークにおけるその可能性を強調している。

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