論文の概要: One-step lowest-variance selection in a Gaussian random-field model motivated by masked diffusion: Total correlation and a square root collision threshold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17522v1
• Date: Mon, 20 Jul 2026 03:56:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.492959
• Title: One-step lowest-variance selection in a Gaussian random-field model motivated by masked diffusion: Total correlation and a square root collision threshold
• Title（参考訳）: マスク拡散を動機としたガウス確率場モデルにおける1段階の最低分散選択:総相関と平方根衝突閾値
• Authors: Linjun Li,
• Abstract要約: マスク付き離散拡散における信頼誘導型並列アンマスキングの動機付けにより、スタイリングされたガウス確率場モデルにおける1つの選択ステップについて検討する。 その結果、マスク付き離散拡散における厳密な信頼幾何と空間相関が一段階選択に結びついている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.230831152671708
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by confidence-guided parallel unmasking in masked discrete diffusion, we study a single selection step in a stylized Gaussian random-field model. A locally dependent nonnegative score field represents position wise uncertainty, and the scheduler selects the K positions with the smallest scores. Dependence among the selected positions is measured through a distance-dependent Gaussian correlation model. This separation provides a tractable framework for quantifying how the geometry of low-score locations affects the dependence cost of factorized parallel decoding. We establish two complementary results. In a conservative sub-square-root regime, the conditional Gaussian total correlation of the selected block vanishes in probability. At the square-root scale, it remains non-negligible with positive asymptotic probability and admits a strictly positive expectation lower bound. Synthetic experiments support the predicted finite-size behavior. These results provide a rigorous stochastic-geometry baseline for understanding how budget size, score dependence, and spatial correlation jointly shape one-step confidence-based selection in masked discrete diffusion.
• Abstract（参考訳）: マスク付き離散拡散における信頼誘導型並列アンマスキングの動機付けにより、スタイリングされたガウス確率場モデルにおける1つの選択ステップについて検討する。 局所依存非負のスコアフィールドは位置不確実性を表し、スケジューラは最小のスコアでK位置を選択する。 距離依存型ガウス相関モデルを用いて、選択した位置間の依存性を測定する。 この分離は、低スコア位置の幾何が分解された並列復号の依存性コストにどのように影響するかを定量化するための抽出可能なフレームワークを提供する。 2つの相補的な結果を確立します。 保守的な二乗根系では、選択されたブロックの条件付きガウスの総相関は確率で消える。 平方根スケールでは、正の漸近確率は無視できないままであり、厳密な正の期待下界を持つ。 合成実験は予測される有限サイズ挙動を支持する。 これらの結果は、予算の大きさ、スコア依存性、空間相関が、マスク付き離散拡散における1ステップの信頼度に基づく選択を共形化する方法を理解するための厳密な確率幾何学的ベースラインを提供する。

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