論文の概要: Spectral Higher-Order Neural Networks Have Sharp Expressivity Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19042v1
• Date: Tue, 21 Jul 2026 12:34:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.423246
• Title: Spectral Higher-Order Neural Networks Have Sharp Expressivity Bounds
• Title（参考訳）: シャープ表現性境界を持つスペクトル高次ニューラルネットワーク
• Abstract要約: 重み共有方式によりパラメータをリサイクルできる新しいパラメトリゼーションを提案する。 スペクトル高次アーキテクチャ上で行った予備試験では、性能と解釈可能性の両方において有意義な改善が指摘された。 スペクトル高次ニューラルネットワーク(SHONN)は、多目的で高度に調整可能な仮説空間を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.764671395172401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural hypergraphs are a natural generalization of neural networks, the reference models in modern machine learning. Yet, their deployment has proven demanding: the number of weighted hyperedges required leads to an intractable parameter explosion. However, a novel parametrization that leverages spectral attributes for neural hypergraphs has been recently proposed, that enables to recycle parameters via a weight sharing scheme and consequently yields a significant reduction of the associated computational cost. Preliminary tests carried out on spectral higher-order architectures pointed to meaningful improvements in both performance and interpretability. Building on these results, we advance the benchmarking efforts by evaluating the spectral higher order framework on N-bit parity tasks, a well-established testbed known to be particularly challenging. As we will convincingly argue, Spectral Higher-Order Neural Networks (SHONNs) possess a versatile and highly tunable hypothesis space.
• Abstract（参考訳）: ニューラルハイパーグラフは、現代の機械学習における参照モデルであるニューラルネットワークの自然な一般化である。 必要な重み付けされたハイパーエッジの数は、難解なパラメータの爆発に繋がる。 しかし、ニューラルハイパーグラフのスペクトル特性を利用する新しいパラメトリゼーションが最近提案され、これは重み分け方式でパラメータを再利用し、結果として関連する計算コストを大幅に削減することができる。 スペクトル高次アーキテクチャ上で行った予備試験では、性能と解釈可能性の両方において有意義な改善が指摘された。 これらの結果に基づいて、Nビットパリティタスクのスペクトル高次フレームワークを評価することで、ベンチマークの取り組みを進める。 説得力のある議論として、スペクトル高次ニューラルネットワーク(SHONN)は多目的で高度に調整可能な仮説空間を持っている。

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