論文の概要: Provable diffusion-based posterior sampling for linear inverse problems via DDIM
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19333v1
- Date: Tue, 21 Jul 2026 17:53:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.522493
- Title: Provable diffusion-based posterior sampling for linear inverse problems via DDIM
- Title（参考訳）: DDIMを用いた線形逆問題に対する拡散型後方サンプリング
- Abstract要約: 我々は,DDIM型サンプリング器を用いて,拡散前の線形逆問題の解法として,pddimと呼ばれる単純かつ効率的なアルゴリズムを提案する。
提案手法は,雑音の線形逆問題に対する後続サンプリングを単純な座標次DDIM更新に変換し,効率よく実装可能な後続整合性アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.029416455468063
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Diffusion-based methods have achieved remarkable empirical success in solving inverse problems. However, many existing posterior samplers either lack rigorous theoretical guarantees or incur substantial computational overhead. We propose a simple and efficient algorithm, called \pddim, for solving linear inverse problems with diffusion priors via a DDIM-type sampler. Our method requires only lightweight, coordinate-wise modifications to the standard DDIM update, while explicitly incorporating the measurement model. The key idea is to perform posterior sampling separately along each singular direction of the measurement operator: for each direction, the sampler follows the learned diffusion prior when the observation signal-to-noise ratio (SNR) is below the corresponding diffusion SNR, and switches to a calibrated measurement-based predictor otherwise. We prove that the proposed sampler converges to the Bayesian posterior conditioned on the measurements. Empirical results show that the proposed sampler performs favorably against existing diffusion-based posterior samplers across a range of image restoration tasks, achieving the best performance on the majority of evaluation metrics considered. Overall, our results convert posterior sampling for noisy linear inverse problems to simple coordinate-wise DDIM updates, yielding an efficient, easy-to-implement algorithm with provable posterior consistency.
- Abstract（参考訳）: 拡散に基づく手法は、逆問題の解法において顕著な経験的成功を成し遂げた。
しかし、既存の多くの後部サンプリング器は厳密な理論上の保証を欠いているか、あるいはかなりの計算オーバーヘッドを伴っている。
本稿では, DDIM型サンプリング器を用いて, 拡散前の線形逆問題を解くための, 単純かつ効率的なアルゴリズムである \pddim を提案する。
本手法では,標準DDIM更新に対する軽量で座標的な修正しか必要とせず,測定モデルを明示的に取り入れる必要がある。
キーとなるアイデアは、測定演算子の各特異方向に沿って後方サンプリングを別々に行うことであり、各方向について、観測信号対雑音比(SNR)が対応する拡散SNR以下である場合に、学習された拡散を追従し、それ以外は校正された測定ベース予測器に切り替える。
提案したサンプリング器は, ベイズの後部条件に収束することを示す。
実験結果から,提案手法は画像復元作業において,既存の拡散型後部サンプリング器に対して良好に動作し,ほとんどの評価指標で最高の性能を示した。
その結果, 線形逆問題に対する後続サンプリングを単純な座標次DDIM更新に変換し, 効率よく, 実装が容易で, 後続整合性も保証できるアルゴリズムが得られた。
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