論文の概要: Do Sheaf Neural Networks Use Holonomy? A Measure--Intervene--Control Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19514v1
• Date: Tue, 21 Jul 2026 18:57:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-23 18:51:37.906833
• Title: Do Sheaf Neural Networks Use Holonomy? A Measure--Intervene--Control Study
• Title（参考訳）: せん断ニューラルネットワークはホロノミーを利用するか? : インタベイン-トロル研究
• Abstract要約: トレーニングされた三角形ループ製品の最初のベース非依存測定を行い,回転,ストーク空間面積,方向を分離する。 学習済みのSO(2)輸送をアイデンティティに置き換えたトレーニングセットサイズ実験全体において、テストエラーが急激に増加し、完全な学習された接続に対する訓練後の感度が確立される。 グラフ平均隆起予測器はより正確であり、対角写像も改善され、固定度グラフはトレーニング平均予測器より優れることなく回転が増大する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Geometric architectures are often justified by internal mechanisms such as rotations, yet task performance alone cannot show whether those mechanisms drive predictions. Using sheaf neural networks (SNNs) as a testbed, we introduce the first basis-independent measurement of trained triangle-loop products, separating rotation, stalk-space area, and orientation. In a custom high-homophily GraphUniverse regime, Neural Sheaf Propagation (NSP) increases the triangle-weighted mean two-dimensional SO(2) loop rotation from 0.010 to 0.388 radians for triangle counting, while the community-detection comparison ends at 0.029 radians. Across the training-set-size experiment, replacing all learned SO(2) transports with identities sharply increases test error, establishing post-training sensitivity to the complete learned connection. However, a graph-summary ridge predictor is more accurate, diagonal maps also improve, and fixed-degree graphs develop increasing rotation without outperforming the training-mean predictor. This measure-intervene-control study separates geometric change, connection sensitivity, and evidence for triangle-specific computation.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的アーキテクチャはしばしば回転のような内部メカニズムによって正当化されるが、タスク性能だけではそれらのメカニズムが予測を駆動するかどうかを示すことはできない。 せん断ニューラルネットワーク (SNN) をテストベッドとして, 回転, ストーク空間面積, 向きを分離し, トレーニングされた三角形ループ生成物のベース非依存性の測定を行った。 ニューラルシーフ伝播(NSP)は、トライアングル重み付き平均2次元のSO(2)ループ回転を、トライアングルカウントのために0.010から0.388ラディアンに増加させ、コミュニティ検出の比較は0.029ラディアンで終わる。 学習済みのSO(2)輸送をアイデンティティに置き換えたトレーニングセットサイズ実験全体において、テストエラーが急激に増加し、完全な学習された接続に対する訓練後の感度が確立される。 しかし、グラフ終末リッジ予測器はより正確であり、対角写像も改善され、固定度グラフはトレーニング平均予測器に勝ることなく回転が増大する。 この測定-介入制御研究は、幾何学的変化、接続感度、および三角形固有の計算の証拠を分離する。

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