論文の概要: The Quadrilateral Loss: Additivity as a Measurable Behavior of Dense Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20201v1
- Date: Wed, 22 Jul 2026 14:23:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-23 18:51:38.111668
- Title: The Quadrilateral Loss: Additivity as a Measurable Behavior of Dense Neural Networks
- Title(参考訳): 四辺損失:高密度ニューラルネットワークの計測可能な挙動としての付加性
- Authors: Antonio Di Cecco,
- Abstract要約: 積算性を測定可能な振る舞いとして扱う4次的損失,すなわち微分可能なペナルティを導入する。
我々は, 正確な添加率, 構造マスク, 行動的ペナルティ, 体重減少, バックフィッティング, 共有断面モデル, バンチ強化切り株の経路を比較した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Additive models buy interpretability by forbidding feature interactions, a constraint that neural instantiations enforce architecturally. We introduce the quadrilateral loss, a differentiable penalty that treats additivity as a measurable behavior instead: a second-order mixed difference on pairs of training points swapping one coordinate, which vanishes if and only if the coordinate carries no interaction, remains informative for piecewise-linear networks, and equals in expectation the per-coordinate interaction mass of the interventional Shapley-GAM. The loss turns additivity into a dial - most learned interactions prove removable almost for free, and on small datasets a moderate penalty improves accuracy and additivity simultaneously - and into an online observable: its per-feature surrender curves show, across seeds and datasets, that pre-regularization interaction magnitude barely predicts what a regularized model retains, undermining post-hoc interaction rankings. Against this instrument we compare routes to exact additivity, spanning structural masks, behavioral penalties (optionally crystallized into exact structure), weight decay, backfitting, the shared-section model, and bagged boosted stumps: constraining behavior before structure dominates weight-space constraints, rankings reverse between data regimes, and converging routes agree on the shape functions themselves. Three silent failure modes we document share one anatomy: guarantees imported into settings that quietly void their preconditions.
- Abstract(参考訳): 付加モデルは、ニューラルインスタンス化がアーキテクチャ的に強制する制約である機能相互作用を禁止して解釈可能性を取得する。
1つの座標を交互に交換する2次混合差は、座標が相互作用を持たない場合にのみ消滅し、一方向線形ネットワークに対して情報的であり、干渉シャプリー-GAMの座標間相互作用質量を期待するときに等しい。
小さなデータセットでは、適度なペナルティによって正確性と付加性が同時に向上し、オンライン観測可能になります。その機能ごとの降伏曲線は、種子やデータセット全体にわたって、正規化前のインタラクションの規模は、正規化モデルが保持するものをわずかに予測し、ポストホックなインタラクションランキングを損ないます。
この装置に対して、我々は、厳密な付加性へのルート、構造マスク、行動ペナルティ(任意に正確な構造に結晶化される)、ウェイト崩壊、バックフィッティング、共有セクションモデル、およびタグ付きブーストされた切り株と比較する: 構造が重み空間の制約を支配下に置く前に、行動が重み空間の制約を支配、データ構造間の逆のランク付け、および収束ルートは、形状関数自体に一致する。
ドキュメントにある3つのサイレント障害モードは1つの解剖を共有します。
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