論文の概要: Semantic Field Theory: Historical Origin, Higher-Order Interaction, and Stabilized Semantic Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20451v1
• Date: Thu, 14 May 2026 13:10:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 00:46:13.176027
• Title: Semantic Field Theory: Historical Origin, Higher-Order Interaction, and Stabilized Semantic Inference
• Title（参考訳）: セマンティック場理論:歴史的起源、高次相互作用、安定化セマンティック推論
• Abstract要約: 本稿では,5つの形式的要素をセマンティック場理論(SFT)に寄与する。 まず、セマンティックフィールドモデルを意味空間、語彙フィールドリフト、文脈変形マップ、相互作用複合体、解釈関数からなるものとして定義する。 第三に、任意の順序の既約意味的相互作用を分離するために、部分集合格子上のMobius inversionを用いて三語問題を一般化する。 第4に、各相互作用順序でどのくらいのフィールド質量が説明されるかを測定する順序スペクトルを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Semantic Field Theory (SFT) has developed from a philosophical critique of strong anti-formalist readings of language games into a proposed computational model class for lexical semantics, higher order composition, and stabilized interpretation. This paper reconstructs that evolution and gives SFT a sharper mathematical core suitable for independent evaluation in computational linguistics and representation learning. The central proposal is that a tractable level of linguistic organization can be modeled through lexical representations expressed as semantic fields, through contextual deformation of those fields, through interaction terms defined over subsets of tokens, and through stabilization governed by semantic energy dynamics. The paper contributes five formal elements. First, it defines a semantic field model as a tuple consisting of a semantic space, a lexical field lifting, a contextual deformation map, an interaction complex, and an interpretation functional. Second, it proves a Gaussian product closure result showing that multiplicative field interactions have explicit centers, precisions, and compatibility factors. Third, it generalizes the three-word problem by using Mobius inversion on the subset lattice to isolate irreducible semantic interactions of arbitrary order. Fourth, it introduces an order spectrum that measures how much field mass is explained at each interaction order. Fifth, it formulates stabilized interpretation as minimization of an energy functional associated with the sentence and gives existence, descent, and stability conditions. A small worked example shows how a three-word summer day triple can be represented by Gaussian semantic fields, implemented in Python, and summarized by a flow diagram. The result is not a completed theory of natural language meaning and does not replace social, pragmatic, or normative accounts of language.
• Abstract（参考訳）: セマンティック場理論(SFT)は、言語ゲームの強力な反形式主義的読解の哲学的批判から、語彙意味論、高次合成、安定化解釈のための計算モデルクラスへと発展してきた。 本稿では,その進化を再構築し,SFTを計算言語学と表現学習の独立性評価に適した,よりシャープな数学的コアを与える。 中心的な提案は、言語組織の抽出可能なレベルは、セマンティックフィールドとして表現された語彙表現、それらのフィールドの文脈的変形、トークンのサブセット上で定義された相互作用項、セマンティックエネルギー力学によって支配される安定化によってモデル化できるということである。 論文は5つの形式的要素に寄与する。 まず、セマンティックフィールドモデルを意味空間、語彙フィールドリフト、文脈変形マップ、相互作用複合体、解釈関数からなるタプルとして定義する。 第二に、乗法体相互作用が明示的な中心、精度、互換性因子を持つことを示すガウス積閉包の結果が証明される。 第三に、任意の順序の既約意味的相互作用を分離するために、部分集合格子上のMobius inversionを用いて三語問題を一般化する。 第4に、各相互作用順序でどのくらいのフィールド質量が説明されるかを測定する順序スペクトルを導入する。 第5に、文に付随するエネルギー関数の最小化として解釈を安定化させ、存在、降下、安定性条件を与える。 小さな例では、3ワードの夏の3日をガウスのセマンティックフィールドで表現し、Pythonで実装し、フローダイアグラムで要約している。 その結果は、自然言語の意味の完全な理論ではなく、社会的、実践的、あるいは規範的な言語の説明に取って代わるものではない。

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