論文の概要: Complexity Bounds and Approaches to Learning Projected Gradient Descent Solver Iterates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.22467v1
• Date: Fri, 24 Jul 2026 16:31:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 20:58:57.186624
• Title: Complexity Bounds and Approaches to Learning Projected Gradient Descent Solver Iterates
• Title（参考訳）: 複雑度境界と予測次数差解イテレート学習へのアプローチ
• Abstract要約: 我々は、中間解法を反復して収束した解のデータセットを拡大する$k$-neighborhoodデータ収集戦略について研究する。 データモデル最適化ループの効率を改善することにより、より有能なDDDASパラダイムを提案する。 そこで本研究では,新たなデータ効率の高いグローバルサーチ手法であるGLENSと解析を結びつけることで,解解点データの2つの視点を論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3093890460224435
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data scarcity poses a fundamental challenge in training generative models to produce initial guesses for parametric optimization problems that are otherwise numerically expensive to solve. We therefore study a $k$-neighborhood data collection strategy that augments datasets of converged solutions with intermediate solver iterates, increasing the amount of training data without additional solver runs. To understand the benefits of this approach, we derive a generalization bound based on Rademacher complexity that reveals the role of the $k$-neighborhoods and related parameters. To achieve this result, we focus on one-sided box-constrained quadratic programs solved by projected gradient descent. We illustrate the behavior of this solver on two examples. The approach proposed in this paper enables a more capable DDDAS paradigm by improving the efficiency of the data-model-optimization loop. We finish by discussing two views of learning solver-iterate data and connect our analysis with GLENS, a new data-efficient global search method.
• Abstract（参考訳）: データ不足は生成モデルのトレーニングにおいて根本的な課題となり、パラメトリック最適化問題に対する最初の推測を生成する。 そこで我々は,中間解法を反復して収束解のデータセットを拡大する$k$-neighborhoodデータ収集戦略について検討し,追加解法を使わずにトレーニングデータの量を増やす。 このアプローチの利点を理解するために、Radecher複雑性に基づいた一般化を導き、$k$-neighborhoodsと関連するパラメータの役割を明らかにする。 この結果を達成するために,一面制約付き2次プログラムを射影勾配降下法により解いた。 本稿では,この解法を2つの例に挙げる。 本稿では、データモデル最適化ループの効率を改善することにより、より有能なDDDASパラダイムを実現する。 そこで本研究では,新たなデータ効率の高いグローバルサーチ手法であるGLENSと解析を結びつけることで,解解点データの2つの視点を論じる。

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