論文の概要: From Score Learning to Discretized Sampling: An End-to-End Generalization Analysis of Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23226v1
• Date: Sat, 25 Jul 2026 14:24:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.03377
• Title: From Score Learning to Discretized Sampling: An End-to-End Generalization Analysis of Diffusion Models
• Title（参考訳）: スコアラーニングから離散サンプリングへ:拡散モデルのエンドツーエンド一般化分析
• Abstract要約: 本研究では,有限サンプル学習,ネットワークパラメータ化,数値離散化が共同で生成品質を規定する方法について検討する。 実験結果から, 実験試料の大きさ, 時間的離散化格子, 最適化精度が, 拡散モデルにより生成された試料の最終忠実度をどのように制御するかを定量的に評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7041248235270654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the empirical success of score-based diffusion models, a complete theoretical understanding of how finite-sample learning, network parameterization, and numerical discretization jointly dictate generative quality remains underdeveloped. Existing sampling analyses often evaluate the generative performance conditional on an oracle score or a pre-specified error threshold. In this work, we establish a unified convergence and generalization framework for score-based diffusion models parameterized by practical ResNet-type architectures. We analyze the generalization and convergence properties from the practical finite-sample, discrete-time learning problem of the score function to the ideal continuous-time, population-level objective. Based on the generalization result of the learning problem of score function, we analyze the sampling process induced by the learned score function and provide an end-to-end total variation distance estimate for the generated terminal distribution. This estimate explicitly decomposes the overall generative error into four interpretable components: the truncation error of the forward process, the reverse-time discretization error, the generalization error incorporating both finite data and forward-time discretization, and the training optimization gap. Our results quantitatively characterize how the training sample size, temporal discretization grids, and optimization accuracy jointly control the final fidelity of samples generated by diffusion models.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデルの実証的な成功にもかかわらず、有限サンプル学習、ネットワークパラメータ化、数値離散化が共に生成品質を規定する方法についての完全な理論的理解はまだ未熟である。 既存のサンプリング分析は、オラクルスコアや予め特定されたエラー閾値に基づいて、生成性能条件を評価することが多い。 本研究では,実践的なResNet型アーキテクチャによってパラメータ化されたスコアベース拡散モデルに対する統合収束と一般化の枠組みを確立する。 本研究では, スコア関数の有限サンプル離散時間学習問題から, 理想的な連続時間, 集団レベルの目的へと一般化と収束特性を解析する。 スコア関数の学習問題の一般化結果に基づいて、学習したスコア関数によって誘導されるサンプリングプロセスを分析し、生成した端末分布に対するエンドツーエンドの総変動距離推定を行う。 この推定は、全生成誤差を、フォワードプロセスのトランケーション誤差、リバースタイムの離散化誤差、有限データとフォワードタイムの離散化の両方を組み込んだ一般化誤差、トレーニング最適化ギャップの4つの解釈可能なコンポーネントに明示的に分解する。 実験結果から, 実験試料の大きさ, 時間的離散化格子, 最適化精度が, 拡散モデルにより生成された試料の最終忠実度をどのように制御するかを定量的に評価した。

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