論文の概要: Topological Data Analysis and Graph-Theoretic Approaches for Tennis Match Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23509v1
• Date: Sun, 26 Jul 2026 07:18:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.135486
• Title: Topological Data Analysis and Graph-Theoretic Approaches for Tennis Match Prediction
• Title（参考訳）: テニスマッチ予測のためのトポロジカルデータ解析とグラフ理論的アプローチ
• Abstract要約: 本稿では, トポロジカルデータ解析とグラフ理論を用いて, テニスの試合結果を予測する2つの手法を提案する。 最初の方法はプレイヤーの競争ネットワークに低星フィルターを適用し、永続的ホモロジーを通して位相的特徴を抽出する。 第2の方法は、時間的エッジ重み付けを施したKatz類似度指数を用いて、保持試験データに対して62.48%の精度を達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.45502291821956
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present two approaches for predicting tennis match outcomes using topological data analysis and graph theory on ATP singles matches from 2000-2025. The first method applies lower-star filtration to player competitive networks, extracting topological features through persistent homology using four summary methods (VAB, HNAV, HWNAV, OW-HNPV) combined with Modified Band Depth analysis. Algorithmic optimizations including ego graph approximations and triangle elimination enable analysis of about 66k matches. Our Random Forest model achieves 66.2% accuracy (AUC = 0.719) using topological, graph-theoretic, and ranking features. Feature importance analysis reveals that rankings contribute 36.3%, centralities 25.5%, and TDA features 24.0%, with topological features providing complementary signal. When rankings are unavailable, the topology-only model maintains 63.56% accuracy, demonstrating that network-derived features alone capture meaningful competitive structure. The second method uses a modified Katz similarity index with temporal edge weighting, achieving 62.48% accuracy on held-out test data. This work represents the first application of lower-star filtration to tennis prediction, provides systematic comparison of four topological summary methods in sports analytics, and demonstrates that TDA can achieve above-chance prediction using network topology alone while providing additional value when combined with traditional features.
• Abstract（参考訳）: ATPシングルスのトポロジカルデータ解析とグラフ理論を用いて,2000～2025年のテニスの試合結果を予測するための2つの手法を提案する。 第1の手法は,4つの要約法 (VAB, HNAV, HWNAV, OW-HNPV) と修正バンド深さ解析を組み合わせた位相的特徴の抽出である。 エゴグラフ近似や三角形の除去を含むアルゴリズム最適化により、約66kの一致を解析できる。 我々のランダムフォレストモデルは、トポロジカル、グラフ理論、ランキング機能を用いて66.2%の精度(AUC = 0.719)を達成する。 特徴重要度分析によると、ランキングは36.3%、中央値は25.5%、TDAは24.0%、トポロジカルな特徴は補完的な信号を提供する。 ランキングが利用できない場合、トポロジのみのモデルは63.56%の精度を維持し、ネットワーク固有の機能だけで有意義な競争構造を捉えていることを示す。 第2の方法は、時間的エッジ重み付けを施したKatz類似度指数を用いて、保持試験データに対して62.48%の精度を達成している。 この研究は、テニスの予測への低星フィルターの最初の応用であり、スポーツ分析における4つのトポロジ的要約法を体系的に比較し、TDAがネットワークトポロジのみを用いて、従来の特徴と組み合わせることで付加価値を得られることを示した。

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