論文の概要: Distributional Split Criteria for Random Forests: Extensions, Shrinkage, and the Robustness of Mean Splitting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23721v1
- Date: Sun, 26 Jul 2026 15:37:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.210049
- Title: Distributional Split Criteria for Random Forests: Extensions, Shrinkage, and the Robustness of Mean Splitting
- Title（参考訳）: ランダム林における分布分断基準--拡大, 収縮, 平均分断のロバスト性
- Abstract要約: 分布ランダム林は、平均的CART分割を、候補児の完全な条件応答分布と比較する基準に置き換える。
我々は、単一の誠実なフォレスト実装の中で、そのような基準のファミリーを実装し、体系的に研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Distributional random forests replace mean-based CART splitting with criteria that compare the full conditional response distribution in candidate children. We implement and systematically study a family of such criteria inside a single honest-forest implementation: isotropic random-Fourier-feature maximum mean discrepancy (MMD), an anisotropic diagonal-bandwidth variant, an adaptive per-split frequency-selection variant, and a non-kernel sliced-Wasserstein criterion, together with post-hoc kernel-mean shrinkage of the forest weights. Using paired-seed comparisons across synthetic quantile mechanisms, real univariate benchmarks, a California-housing subsample curve, and multivariate synthetic and real responses, we characterize where each extension pays. Three findings recur. First, among distributional criteria ordinary isotropic MMD is already close to best in class: the anisotropic, adaptive-frequency, and sliced-Wasserstein extensions, and post-hoc shrinkage, do not systematically improve on it. Second, on scalar tabular regression mean-based CART splitting remains the robust default and wins many cells. Third, multivariate responses are the regime where distributional splitting clearly earns its keep, most sharply on a pure-dependence copula where the energy score separates the criteria even though marginal CRPS does not. The evidence supports a simple allocation story: distributional splitting helps only when non-location structure is both present and estimable; otherwise it dilutes split-selection power away from the mean. All criteria, the honest forest, and the paired-comparison harness are implemented in the open-source \texttt{drforest} library, whose Rust-backed split search makes broad criterion sweeps inexpensive.
- Abstract（参考訳）: 分布ランダム林は、平均的CART分割を、候補児の完全な条件応答分布と比較する基準に置き換える。
等方的ランダム-フーリエ-フェール最大平均誤差(MMD)、異方性対角帯域幅の変種、適応型パースプリット周波数選択変種、非カーネルスライス-ワッサーシュタイン基準、およびポストホットカーネル-平均森林重みの縮減という、単一の正直な実装の中で、そのような基準の族を実装・体系的に研究する。
合成量子化機構、実単変量ベンチマーク、カリフォルニアの住宅サブサンプル曲線、および多変量合成および実応答のペアシード比較を用いて、各拡張がどこに支払うかを特徴づける。
3つの発見が再燃した。
まず、分布の基準の中で、通常の等方性MDDは、既にクラスにおいて最良に近い:異方性、適応周波数、スライスされたワッサーシュタイン拡張、およびポストホック縮小は、体系的にそれを改善することはない。
第二に、スカラーの表層レグレッション平均に基づくCART分割は依然として堅牢なデフォルトであり、多くのセルに勝利する。
第3に、多変量応答は、分布分割が明確に保たれる状態であり、最も顕著に、エネルギースコアが限界CRPSがそうでないにもかかわらず基準を分離する純粋依存コプラである。
分布分割は、非位置構造が存在していて、推定可能な場合にのみ有効である。
あらゆる基準、誠実なフォレスト、ペア化された互換性のハーネスは、Rustが支援する分割検索によって幅広い基準が安価になるオープンソースの‘texttt{drforest}ライブラリに実装されている。
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