論文の概要: A Path Integral Model of Cognition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24807v1
- Date: Fri, 10 Jul 2026 01:36:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-02 22:55:39.077171
- Title: A Path Integral Model of Cognition
- Title（参考訳）: 認知の経路積分モデル
- Abstract要約: 本研究では,意識の経路積分モデルに基づく認知コスト最適化の数学的および物理的定式化を開発する。
我々は,認知システムとニューラル環境プローブとの間の一元的相互作用の強さで,無意識から意識的な処理まで連続体を識別する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop the mathematical and physical formulation of cognitive cost optimization that underlies the path-integral model of consciousness. The goal-directed cognitive process is modeled as imaginary-time evolution (ITE) under a projector Hamiltonian that rewards configurations consistent with a target concept. We establish three results. First, this ITE coincides with a double-bracket flow and is therefore the Riemannian gradient flow of a Hilbert--Schmidt cost whose unique minimum is the solution. Second, a Wick rotation re-expresses this non-unitary descent as an equivalent unitary evolution on the same Hilbert space, which admits an exact discrete path-integral representation in which the oracle and the initial-state diffusion projector play the roles of potential and kinetic energy. Third, we identify the continuum from unconscious to conscious processing with the strength of the unitary interaction between the cognitive system and a neural-environment probe, recovering the Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad (GKSL) decoherence model of Asano \textit{et al.} in the Markovian weak-coupling limit, and the projective, reportable fixation of an optimized state in the strong-coupling limit, an insight-like ``Aha'' endpoint. Both regimes share the same ITE and path-integral structure, and only the measurement-interaction strength varies. The Wick rotation is therefore a technique of re-description, not a physical regime change.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,意識の経路積分モデルに基づく認知コスト最適化の数学的および物理的定式化を開発する。
目標指向認知プロセスは、ターゲット概念と整合した構成に報酬を与えるプロジェクタハミルトンの下で、想像時間進化(ITE)としてモデル化される。
3つの結果が得られます。
第一に、この ITE は二重ブラケットフローと一致し、したがってヒルベルト-シュミットコストのリーマン勾配フローであり、その唯一の最小値が解である。
第二に、ウィック回転は、この非ユニタリ降下を同じヒルベルト空間上の同値なユニタリ進化として再表現し、これは、オラクルと初期状態拡散プロジェクターがポテンシャルと運動エネルギーの役割を果たす正確な離散パス積分表現を許容する。
第3に,認知システムと神経環境プローブの統一的相互作用の強さによる無意識から意識的な処理,マルコフの弱結合限界におけるAsano \textit{et al }のGKSL(Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad)デコヒーレンスモデル,強結合限界における最適化状態の投射的,報告可能な固定化について検討した。
どちらもITEとパス積分構造を共有しており、測定と相互作用の強さは異なる。
したがって、ウィック回転は物理状態の変化ではなく、再記述の技法である。
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