論文の概要: Breaking the Periodicity Assumption: Robust Tensorial Multi-View Clustering via Graph-Spectral Low-Rank Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25295v2
• Date: Wed, 05 Aug 2026 11:56:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 17:51:08.542125
• Title: Breaking the Periodicity Assumption: Robust Tensorial Multi-View Clustering via Graph-Spectral Low-Rank Learning
• Title（参考訳）: 周期性推定を破る:グラフスペクトル低ランク学習によるロバストテンソル多視点クラスタリング
• Authors: Jintian Ji, Xingsu Li, Songhe Feng,
• Abstract要約: マルチビュークラスタリング(Multi-view clustering, TMC)は、複数のビューにまたがる高次相関をキャプチャする能力により、高いパフォーマンスを実現している。 本稿では,グラフフーリエ変換(GFT)に基づくグラフスペクトル低ランクテンソル学習フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.004653760195644
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensorial multi-view clustering (TMC) has achieved strong performance due to its ability to capture high-order correlations across multiple views. Most existing t-SVD-based TMC frameworks apply the Fast Fourier Transform (FFT) along the sample mode to impose frequency-domain low-rank constraints. However, we reveal that this widely adopted design critically relies on an implicit ``periodicity assumption'' induced by the sample arrangement. When samples are ordered by class, neighboring indices tend to be semantically similar, creating artificial local continuity along the sample mode and a favorable spectral structure for FFT-based low-rank regularization. Once this ordering is removed by random permutation, existing t-SVD-based TMC methods suffer severe performance degradation. This strong sensitivity to class ordering conflicts with the permutation-invariant nature of clustering and indicates that part of the reported performance may be attributed to a privileged sample arrangement rather than genuine high-order structure modeling. In this paper, we systematically investigate this phenomenon and its underlying algebraic and spectral mechanisms. To address this fundamental flaw, we further propose a graph-spectral low-rank tensor learning framework based on the Graph Fourier Transform (GFT), which replaces the fixed Fourier basis along the sample mode with a data-driven graph spectral basis, thereby capturing the intrinsic manifold structure without relying on a particular sample ordering. Moreover, we develop an anchor-based variant to address large-scale datasets efficiently. Extensive experiments on various benchmarks validate our findings and demonstrate the competitive or superior performance of the proposed methods compared with state-of-the-art TMC approaches.
• Abstract（参考訳）: テンソリアル・マルチビュー・クラスタリング(TMC)は、複数のビューにまたがる高次相関をキャプチャできるため、高いパフォーマンスを実現している。 既存の t-SVD ベースの TMC フレームワークの多くは、Fast Fourier Transform (FFT) をサンプルモードに沿って適用し、周波数領域の低ランク制約を課している。 しかし、この広く採用されている設計は、サンプル配置によって引き起こされる暗黙の「周期性仮定」に批判的に依存していることが明らかとなった。 サンプルがクラスによって順序付けされる場合、隣接する指標は意味論的に類似し、サンプルモードに沿った人工的な局所連続性と、FFTベースの低ランク正規化のための好ましいスペクトル構造を生成する。 この順序付けをランダムな置換で除去すると、既存の t-SVD ベースの TMC 法は厳しい性能劣化を被る。 このクラス順序付けに対する強い感度はクラスタリングの置換不変性と矛盾し、報告された性能の一部は真の高階構造モデリングよりも特権的なサンプル配置に起因する可能性があることを示している。 本稿では,この現象とその基礎となる代数的・スペクトル的メカニズムを体系的に研究する。 この根本的な欠陥に対処するため,グラフフーリエ変換(GFT)に基づくグラフスペクトル低ランクテンソル学習フレームワークを提案する。 さらに,大規模データセットを効率的に扱うアンカーベースの変種を開発した。 各種ベンチマークによる広範囲な実験により,提案手法の競争力や性能を,最先端のTMC手法と比較し検証した。

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