論文の概要: Origins and mitigation of double descent in reduced order modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26414v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 02:56:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.528685
• Title: Origins and mitigation of double descent in reduced order modeling
• Title（参考訳）: 還元次数モデリングにおける二重降下の起源と緩和
• Abstract要約: 再構成リスク曲線は、二重降下と呼ばれる誤りの劇的なピークを含むパターンの多様性を示す。 計算コストのごく一部で詳細なリスク曲線を予測し,不安定性を軽減するための正規化機構を提供する。 本研究では,海面温度パターンの静的再構築と,PDEの縮小順序モデルの時間積分について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2029818765681077
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Latent low-dimensional structure in datasets of natural and engineered systems enables their sparse sensing, or full-state reconstruction from historical data and very few carefully chosen localized measurements. Depending on the reconstruction algorithm, sensor locations, and measurement noise, the reconstruction risk curves demonstrate a diversity of patterns including a dramatic peak in error known as double descent in Machine Learning literature. Here we explore those scenarios under a unified Data-Noise Averaging theory. Qualitatively, we formulate sufficient criteria for double descent to emerge through a catastrophic amplification of a pathological signal in reconstruction. Quantitatively, we predict the detailed risk curves at a fraction of computational cost, trace reconstruction instability to individual sensors and their combinations, and provide regularization mechanisms to mitigate the instability. We demonstrate results for both static reconstruction of Sea Surface Temperature patterns and time integration of a reduced order model of a PDE.
• Abstract（参考訳）: 自然および工学的なシステムのデータセットにおける潜在的な低次元構造は、そのスパースセンシング、または歴史的データからの完全な状態再構成を可能にし、慎重に選択された局所的測定はごくわずかである。 再構成アルゴリズム、センサ位置、測定ノイズに応じて、再構成リスク曲線は機械学習文学における二重降下として知られるエラーの劇的なピークを含むパターンの多様性を示す。 ここでは、これらのシナリオを統一されたデータノイズ平均化理論の下で検討する。 定性的には、再建における病理信号の破滅的な増幅により、二重降下の十分な基準を定式化する。 定量的に計算コストのごく一部で詳細なリスク曲線を予測し、個々のセンサとその組み合わせに対するトレース再構成不安定性を予測し、不安定性を軽減するための正規化メカニズムを提供する。 本研究では,海面温度パターンの静的再構築と,PDEの縮小順序モデルの時間積分について述べる。

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