論文の概要: It's All Just Vectorization: einx, a Universal Notation for Tensor Operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27987v1
• Date: Thu, 30 Jul 2026 10:33:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.513197
• Title: It's All Just Vectorization: einx, a Universal Notation for Tensor Operations
• Title（参考訳）: テンソル操作のためのユニバーサル表記「einx」
• Abstract要約: テンソル演算に対する普遍的な表記法である einx を導入する。 これは、ループ表記の類似によって定義される宣言的、ポイントフルな式を使用する。 einxはPythonに埋め込まれており、既存のテンソルフレームワークとシームレスに統合されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.439761523935615
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor operations represent a cornerstone of modern scientific computing. However, the Numpy-like notation adopted by predominant tensor frameworks is often difficult to read and write and prone to so-called shape errors, i.a., due to following inconsistent rules across a large, complex collection of operations. Alternatives like einsum and einops have gained popularity, but are inherently restricted to few operations and lack the generality required for a universal model of tensor programming. To derive a better paradigm, we revisit vectorization as a function for transforming tensor operations, and use it to both lift lower-order operations to higher-order operations, and conceptually decompose higher-order operations to lower-order operations and their vectorization. Building on the universal nature of vectorization, we introduce einx, a universal notation for tensor operations. It uses declarative, pointful expressions that are defined by analogy with loop notation and represent the vectorization of tensor operations. The notation reduces the large APIs of existing frameworks to a small set of elementary operations, applies consistent rules across all operations, and enables a clean, readable and writable representation in code. We provide an implementation of einx that is embedded in Python and integrates seamlessly with existing tensor frameworks: https://github.com/fferflo/einx
• Abstract（参考訳）: テンソル操作は現代の科学計算の基盤となっている。 しかし、支配的なテンソルフレームワークで採用されるNumpyのような表記法は、大きな複雑な操作の集合をまたいだ一貫性のない規則に従うため、いわゆるシェイプエラーを読み書きすることはしばしば困難である。 einsum(英語版)やeinops(英語版)のような代替案は人気を博しているが、本質的には少数の操作に限定され、テンソルプログラミングの普遍的なモデルに必要な一般化が欠如している。 より優れたパラダイムを導出するために、テンソル演算を変換する関数としてベクトル化を再検討し、高階演算を高階演算に引き上げ、概念的には高階演算を低階演算とベクトル化に分解する。 ベクトル化の普遍性に基づいて、テンソル演算に対する普遍的な記法 einx を導入する。 これは、ループ記法と類似して定義され、テンソル演算のベクトル化を表す宣言的、ポイントフルな式を使用する。 この表記法は、既存のフレームワークの大きなAPIを小さな基本的な操作に還元し、すべての操作に一貫したルールを適用し、コードでクリーンで読みやすく、扱いやすい表現を可能にする。 我々は、Pythonに埋め込まれ、既存のテンソルフレームワークとシームレスに統合されるeinxの実装を提供する。

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