Fugu-MT 論文翻訳(概要): Pauli Encodings & Unclonable Encryption

論文の概要: Pauli Encodings & Unclonable Encryption

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28602v2
Date: Fri, 31 Jul 2026 15:12:25 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.350763
Title: Pauli Encodings & Unclonable Encryption
Title（参考訳）: Pauli Encodings と Unclonable Encryption
Abstract要約: パウリ556は、暗号文がパウリ文字列の正規化された固有空間プロジェクタである1ビット暗号スキームの単純なクラスである。我々は、最適な単ガミー・オブ・アングルメントの勝利確率に対して1/2+1/(2sqrtK)$の普遍的下界を証明した。我々は,複数の効率のよいパウリ家において,限定的かつ識別不能な敵に対する強力なセキュリティと,強力な識別不能なセキュリティを証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.983998742574596
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The unclonable bit question asks whether quantum encryption can prevent an adversary from producing two systems that both reveal the plaintext once the key is disclosed. We introduce and study Pauli Encodings, a simple class of one-bit encryption schemes whose ciphertexts are normalized eigenspace projectors of Pauli strings. For every Pauli Encoding with K Pauli strings, we prove a universal lower bound $1/2+1/(2\sqrt{K})$ on the optimal monogamy-of-entanglement winning probability, together with sharper bounds for several structured families. We then establish two limitations of natural approaches to unclonable security. First, if the Pauli strings are restricted to strings of X and Z of length n, the encoding is not secure. Second, we identify a universal 3/4 obstruction showing that arguments based only on pairwise guessing marginals cannot establish unclonable-indistinguishable security. When the Pauli strings all pairwise anticommute, the protocol becomes the one studied in [Quantum 10, 2157 (2026)]. We exploit the symmetry of this protocol to solve the third level of the natural semidefinite programming relaxation obtaining an asymptotic upper bound of approximately 0.5556 on the winning probability. Finally, we prove strong unclonable-indistinguishable security against bounded-local-dimension adversaries and strong indistinguishability security for several efficient Pauli families. First-level NPA computations provide additional numerical evidence towards the strong unclonable-indistinguishable security.
Abstract（参考訳）: 疑わしいビット質問は、量子暗号化が、鍵が開示された後に平文を明らかにする2つのシステムを生成するのを防ぐことができるかどうかを問うものである。暗号文が正規化されたパウリ文字列の固有空間プロジェクタである1ビット暗号スキームの単純なクラスであるパウリ符号化を紹介し,研究する。 K のパウリ弦を持つすべてのパウリ符号化に対し、最適単ガミー・オブ・エンタングルメントの勝利確率に対して1/2+1/(2\sqrt{K})$の普遍的下界を証明し、いくつかの構造化された族に対するよりシャープな境界を証明する。そして、拘束不能なセキュリティに対する自然なアプローチの2つの制限を定めます。まず、パウリ弦が長さ n の X と Z の文字列に制限されている場合、符号化は安全ではない。第二に、一対の推測のみに基づく議論が、識別不能なセキュリティを確立できないことを示す普遍的な3/4障害を特定する。パウリの弦が全ての対対反共役となると、このプロトコルは [Quantum 10, 2157 (2026)] で研究されるものとなる。我々は、このプロトコルの対称性を利用して、自然半定値プログラミング緩和の第3のレベルを解き、勝利確率で約0.5556の漸近上界を得る。最後に,複数の効率のよいパウリ家に対して,限定的・局所的次元の敵に対する強硬な非差別的セキュリティと,強硬な非差別的セキュリティを証明した。第一段階のNPA計算は、強い拘束不能なセキュリティに対する追加の数値的な証拠を提供する。

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