論文の概要: Seeing the Forest for the Trees: The Gaussian Process Limit of BART

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28844v1
• Date: Thu, 30 Jul 2026 21:13:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.488914
• Title: Seeing the Forest for the Trees: The Gaussian Process Limit of BART
• Title（参考訳）: 樹木の森を見る:BARTのガウス過程限界
• Abstract要約: Bayesian Additive Regression Trees (BART) は、予測と因果推論の両方において最先端の性能を示している。 従来の理論的研究は、標準的なBARTモデルに対する後部収縮率を確立することによって、BARTの優れた性能を説明しようとした。 我々は,木数が無限に増加するにつれて,異なるアプローチを採り,BARTの挙動を研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian Additive Regression Trees (BART) have shown state-of-the-art performance in both prediction and causal inference problems. Previous theoretical work has attempted to explain BART's superior performance by establishing posterior contraction rates for standard BART models, but these rates depend strongly on the number of covariates. Here, we take a different approach and study the behavior of BART as the number of trees grows towards infinity. We show that in this regime, BART converges to a Gaussian process (GP) with a particular kernel. The kernel and its corresponding reproducing kernel Hilbert space (RKHS) have favorable inferential properties that help explain BART's excellent performance. We introduce *random tree features* as an approximation to this limiting GP, and establish minimax-optimal learning rates for ridge regression on these random features that depend only logarithmically on dimension. In addition to providing insight into the empirical success of BART, random tree features offer a computational benefit over traditional MCMC estimation. The random-features approximation also allows practitioners to easily incorporate BART into any model which has a linear predictor, expanding the applicability and flexibility of BART.
• Abstract（参考訳）: Bayesian Additive Regression Trees (BART) は、予測と因果推論の両方において最先端の性能を示している。 従来の理論的研究は、標準BARTモデルの後部収縮率を確立することによってBARTの優れた性能を説明しようとしたが、これらの速度は共変量数に強く依存している。 ここでは,木数が無限に増加するにつれて,異なるアプローチでBARTの挙動を研究する。 この状態において、BARTは特定のカーネルを持つガウス過程(GP)に収束することを示す。 カーネルとその対応する再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)は、BARTの優れた性能を説明するのに役立つ推論特性を持つ。 本稿では,この制限されたGPの近似として *random tree features* を導入し,次元の対数的のみに依存するこれらのランダムな特徴に対して,リッジ回帰の最小最適学習率を確立する。 BARTの実証的な成功についての洞察を提供するのに加えて、ランダムツリーの特徴は従来のMCMC推定よりも計算上の利点を提供する。 このランダムな近似により、BARTを線形予測器を持つモデルに簡単に組み込むことができ、BARTの適用性と柔軟性が拡張される。

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