論文の概要: DFSC: Error-Controlled Differentiable Mittag-Leffler Propagation for Fractional Scientific Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.29038v1
• Date: Fri, 31 Jul 2026 05:29:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.608443
• Title: DFSC: Error-Controlled Differentiable Mittag-Leffler Propagation for Fractional Scientific Machine Learning
• Title（参考訳）: DFSC: フラクショナル・サイエンティフィック・機械学習のための誤り制御型微分ミッタ・レフラーの伝搬
• Authors: Ning Hu, Haitao Duan, Shuqun Li, Chuyang Hu,
• Abstract要約: PyTorch環境は、既知の分数伝播をデータ駆動の補正から分離する。 DFSCは密度、スパース、行列なし、自己共役、一般化、制御された複雑な演算子パスをサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6010518212545237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fractional scientific machine learning requires numerical operators that can be differentiated, batched, accelerated, and composed with neural networks. When the dominant linear fractional evolution is known through a Mittag-Leffler propagator, repeatedly reconstructing that response with a history solver or relearning it from data is unnecessary. We present DFSC, a PyTorch environment organized around the Mittag-Leffler Spectral Layer (MLSL). The layer separates known fractional propagation from data-driven corrections, so neural modules learn only unresolved dynamics while fractional orders and residual-network parameters are optimized jointly. Its adaptive algorithm increases special-function truncation depth or Lanczos dimension until successive differentiable evaluations satisfy a requested tolerance. In the negative-real alternating-series regime, DFSC additionally returns a certified first-omitted-term bound; outside that regime it explicitly labels estimates as empirical. DFSC supports dense, sparse, matrix-free, self-adjoint, generalized, and controlled complex operator paths; trainable fractional orders; direct inverse problems; residual neural composition; and CPU/GPU execution. The certified series bound covers all 59 eligible reference cases, with median bound/error effectivity 1.246 for resolved errors. Reusing a prepared batched Lanczos basis gives identical fixed-path values and reduces repeated-query time by 4.61--7.11 times on CPU and 13.07--16.22 times on an RTX 5070, excluding one-time preparation. A 27-case inverse matrix finds full-rank local curvature throughout, while remaining explicitly model-conditional. External solver and mixed real-data results support DFSC as an error-aware optional primitive for matched fractional structure, rather than a general replacement for fractional solvers or neural models.
• Abstract（参考訳）: フラクショナル・サイエンス・機械学習は、ニューラルネットワークで区別、バッチ化、加速、構成できる数値演算子を必要とする。 Mittag-Lefflerプロパゲータによって支配的な線形分数進化が知られている場合、その応答を履歴解決器で繰り返し再構成したり、データから再学習することは不要である。 我々は,ミッタ・レフラー分光層(MLSL)を中心に組織されたPyTorch環境であるDFSCを紹介する。 この層は、既知の分数伝播とデータ駆動の補正を分離するため、ニューラルネットワークモジュールは未解決のダイナミクスのみを学習し、分数順序と残差ネットワークパラメータは共同で最適化される。 その適応アルゴリズムは、要求された寛容性を満たすまで、特殊関数トランケーション深さまたはランツォス次元を増大させる。 負の実効交互系では、DFSCは認定された第一省略項境界を返却するが、その外では、見積もりを経験的と明示的にラベル付けする。 DFSCは、密度、スパース、マトリックスフリー、自己共役、一般化、制御された複雑な演算子パス、訓練可能な分数順序、直接逆問題、残留神経構成、CPU/GPU実行をサポートする。 認定されたシリーズは、解決されたエラーに対して、中央値の境界/エラー効果率1.246の59の基準ケースをすべてカバーしている。 準備されたバッチ化されたLanczosベースを再利用すると、同じ固定パス値が与えられ、CPUでは4.61--7.11倍、RTX 5070では13.07-16.22倍の繰り返し待ち時間が短縮される。 27ケースの逆行列は、モデル条件を明示的に保ちながら、全ランクの局所曲率を求める。 外部ソルバと混合実データの結果は、分数分解器やニューラルモデルの一般的な置き換えではなく、一致した分数構造に対して、エラー対応のオプションプリミティブとしてDFSCをサポートする。

関連論文リスト

• Closed-Form Spectral Regularization for Multi-Task Model Merging [96.82449201305234]
  モデルマージは、個別に調整された複数の専門家をトレーニングデータなしで単一のマルチタスクモデルに結合する。 State-of-the-art merging method formulate merging as a layer-wise interference problem。 本稿では,逐次降下の勾配-流路に一致するソフト指数フィルタを組み合わせた閉形式手法SWUDIを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-05T14:00:47Z)
• LSCD: Lomb-Scargle Conditioned Diffusion for Time series Imputation [55.800319453296886]
  欠落または不規則なサンプルデータを持つ時系列は、機械学習において永続的な課題である。 我々は,不規則サンプルデータのパワースペクトルの信頼性の高い計算を可能にする,異なるLombiable-Scargle層を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-20T14:48:42Z)
• Decentralized Nonconvex Composite Federated Learning with Gradient Tracking and Momentum [78.27945336558987]
  分散サーバ(DFL)はクライアント・クライアント・アーキテクチャへの依存をなくす。 非滑らかな正規化はしばしば機械学習タスクに組み込まれる。 本稿では,これらの問題を解決する新しいDNCFLアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-17T08:32:25Z)
• Learning incomplete factorization preconditioners for GMRES [1.1519724914285523]
  行列分解を直接近似するためにグラフニューラルネットワークを訓練する。 グラフニューラルネットワークアーキテクチャを適用することで、出力自体がスパースであることを保証することができます。 GMRESの繰り返し回数を減らし、合成データに対するスペクトル特性を改善する効果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-12T17:55:44Z)
• A Mirror Descent-Based Algorithm for Corruption-Tolerant Distributed Gradient Descent [57.64826450787237]
  本研究では, 分散勾配降下アルゴリズムの挙動を, 敵対的腐敗の有無で解析する方法を示す。 汚職耐性の分散最適化アルゴリズムを設計するために、(怠慢な)ミラー降下からアイデアをどう使うかを示す。 MNISTデータセットの線形回帰、サポートベクトル分類、ソフトマックス分類に基づく実験は、我々の理論的知見を裏付けるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-19T08:29:12Z)
• A Nonoverlapping Domain Decomposition Method for Extreme Learning Machines: Elliptic Problems [0.0]
  エクストリーム・ラーニング・マシン(ELM)は、単一層フィードフォワードニューラルネットワークを用いて偏微分方程式(PDE)を解く手法である。 本稿では,EMMのトレーニング時間を短縮するだけでなく,並列計算にも適する非重複領域分解法(DDM)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-22T23:25:54Z)
• Machine Learning Techniques for Data Reduction of CFD Applications [10.881548113461493]
  本稿では,科学的結果の低減に相関を利用した保証ブロックオートエンコーダを提案する。 入力と出力の両方にテンソルの多次元ブロック(CFD)を使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-28T04:01:09Z)
• Inverse-Free Fast Natural Gradient Descent Method for Deep Learning [52.0693420699086]
  本稿では,第1期における逆転のみを必要とする高速な自然勾配降下法を提案する。 FNGDは1次法の平均和と類似性を示し、FNGDの計算複雑性は1次法に匹敵する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-06T05:13:28Z)
• Hankel-structured Tensor Robust PCA for Multivariate Traffic Time Series Anomaly Detection [9.067182100565695]
  本研究では,空間データにおける異常検出のためのRPCAのハンケル構造テンソルバージョンを提案する。 劣化した行列を低ランクのハンケルテンソルとスパース行列に分解する。 本手法は, 合成データと乗客フロー時系列を用いて評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-08T19:35:39Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。