論文の概要: Recursive Gaussian Processes and the Bayesian Brain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00503v1
• Date: Sat, 01 Aug 2026 07:53:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.729561
• Title: Recursive Gaussian Processes and the Bayesian Brain
• Title（参考訳）: 帰納的ガウス過程とベイズ脳
• Abstract要約: 予測符号化をRGP(Recursive Gaussian Processs)に正式に接続することでギャップを埋める。 RGPは本質的に階層的ベイズ推定、不確実性伝播、精度重み付き予測誤差を実装している。 我々の合成は、RGPを脳の予測機械の原理的計算ツールと候補モデルの両方として位置づけている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9176056742068814
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predictive coding offers a powerful framework for cortical computation, yet scalable implementations that respect both Bayesian exactness and neurobiological constraints remain scarce. We bridge this gap by formally connecting predictive coding to Recursive Gaussian Processes (RGPs). RGPs employ a single Gaussian process \( g(t, \cdot) \) indexed by layer index and input value, preventing the representational collapse of standard deep Gaussian processes while allowing learnable cross-layer dependence via \( r_{1g} \). We demonstrate that RGPs intrinsically implement hierarchical Bayesian inference, uncertainty propagation, and precision-weighted prediction error. Critically, we map RGP components---the shared GP, spike-and-slab variable selection, and MCMC dynamics---onto the canonical cortical microcircuit, providing a neurobiological substrate for these computations. Drawing on the free energy principle, we show that RGP inference minimizes variational free energy, formally linking Bayesian mechanics to neuronal dynamics. Our synthesis positions RGPs as both a principled computational tool and a candidate model for the brain's predictive machinery, generating testable predictions for laminar-specific dynamics and spectral asymmetries between feedforward and feedback processing.
• Abstract（参考訳）: 予測符号化は皮質計算のための強力なフレームワークを提供するが、ベイズ的正確さと神経生物学的制約の両方を尊重するスケーラブルな実装は依然として不足している。 予測符号化をRGP(Recursive Gaussian Processs)に正式に接続することで,このギャップを埋める。 RGP は、層指数と入力値によってインデックス付けされた単一のガウス過程 \(g(t, \cdot) \) を用い、標準の深いガウス過程の表現的崩壊を防止し、また \( r_{1g} \) を介して学習可能なクロス層依存を許容する。 我々はRGPが本質的に階層的ベイズ推定、不確実性伝播、精度重み付き予測誤差を実装していることを示した。 臨界的に、RGP成分-共有GP、スパイク・アンド・スラブ変数選択、MCMCダイナミクス--を標準皮質微小回路上にマッピングし、これらの計算のための神経生物学的基質を提供する。 自由エネルギー原理に基づいて、RGP推論は変分自由エネルギーを最小化し、正式にベイズ力学とニューロン力学を結び付けることを示す。 我々はRGPを脳の予測機械の原理的計算ツールおよび候補モデルとして位置づけ、層特異的力学とフィードフォワードとフィードバック処理のスペクトル対称性の検証可能な予測を生成する。

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