論文の概要: When Do Surrogate Updates Improve Decisions? A Local Theory of Trajectory-Wise Transfer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01130v1
- Date: Sun, 02 Aug 2026 10:12:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.090975
- Title: When Do Surrogate Updates Improve Decisions? A Local Theory of Trajectory-Wise Transfer
- Title(参考訳): サーロゲート更新はいつ意思決定を改善するか? 軌道幅移動の局所理論
- Abstract要約: トラジェクトリトレーニングの一段階が、人口のサロゲート損失と意思決定リスクの両方を減らし、移行が繰り返し更新に沿ってどのように蓄積されるのかを問う。
制御されたグリッドワールドとLLMポストトレーニング実験は、我々の予測と一致した結果をもたらす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A broad range of models face the mismatch where they are updated through trajectory losses but are evaluated by downstream task reward. Here, a trajectory is a training instance that induces a surrogate loss whose reduction might not track the model's decision utility update. Theoretically, we ask when one step of trajectory training reduces both population surrogate loss and decision risk, and how transfer accumulates along repeated updates. To formalize this, we first fix a checkpoint and a restricted update space, and define the reductions in population surrogate risk and decision risk induced by a trajectory as its learnability and decision utility, respectively. On this basis, our theory yields four main results. First, a one-step transfer bound separates their discrepancy into first-order gradient misalignment after nonnegative calibration and second-order curvature; and a pathwise extension accumulates the same terms over repeated updates. Second, when the accessible surrogate gradient is nonzero, universal first-order transfer over every accessible direction holds exactly when the accessible surrogate and decision gradients are positively collinear. Third, the calibration gap bounds the decision regret of learnability-based trajectory selection, while a candidate-difference refinement tightens this guarantee by retaining only directions that affect pairwise rankings. Finally, we establish an approximation--calibration trade-off across nested update spaces. Controlled gridworld and LLM post-training experiments yield results consistent with our predictions.
- Abstract(参考訳): 幅広いモデルが、軌道損失によって更新されるミスマッチに直面しているが、下流のタスク報酬によって評価される。
ここでは、トラジェクトリ(trajectory)は、モデルの決定ユーティリティ更新を追跡しない可能性のあるサロゲート損失を誘導するトレーニングインスタンスである。
理論的には、軌道学習の一段階が、人口代理損失と意思決定リスクの両方を減らし、繰り返し更新に沿って転送がどのように蓄積するかを問う。
これを形式化するために、まずチェックポイントと制限された更新スペースを固定し、軌道によって引き起こされるリスクと決定リスクの低減を、それぞれ学習可能性と決定ユーティリティとして定義する。
この理論に基づいて、我々の理論は4つの主要な結果をもたらす。
第一に、1段階の転送境界は、非負のキャリブレーションと2階の曲率の後、その相違を1階の勾配の不整合に分離し、パスワイズ拡張は繰り返し更新する上で同じ用語を蓄積する。
第二に、アクセス可能なサロゲート勾配がゼロでないとき、すべてのアクセス可能な方向への普遍的な1次移動は、アクセス可能なサロゲートと決定勾配が正にコリニアであるときに正確に成立する。
第3に、キャリブレーションギャップは、学習可能性に基づく軌道選択の決定の後悔に縛られ、一方、候補差分補正は、ペアのランクに影響を及ぼす方向のみを保持することによって、この保証を締め付ける。
最後に、ネストした更新スペース間の近似-校正トレードオフを確立する。
制御されたグリッドワールドとLLMポストトレーニング実験は、我々の予測と一致した結果をもたらす。
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