論文の概要: HyperbolicDiffusion: Sharp & Scalable Tiled Generation on the Hyperbolic Plane
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03422v1
- Date: Tue, 04 Aug 2026 10:13:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-05 15:30:23.124119
- Title: HyperbolicDiffusion: Sharp & Scalable Tiled Generation on the Hyperbolic Plane
- Title（参考訳）: 双曲拡散:双曲平面上でのシャープとスケーラブルなタイル生成
- Abstract要約: 双曲平面 H2 上で有限視野を直接生成する訓練不要な手法である HyperbolicDiffusion を導入する。
私たちのHyperbolic Blooming Coverは、ウィンドウ配置を数秒で実行されるコンパクトな動的プログラムに削減します。
曲率の不一致や多窓接合のぼかしを引き起こすため、幾何由来の第2段階はこれらの領域を正確に再ノイズし修復する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Planar tiled diffusion denoises overlapping windows of one rectangular canvas. The hyperbolic plane has no such canvas, and its area grows exponentially with radius. We introduce HyperbolicDiffusion, a training-free method for generating finite visual fields directly on the hyperbolic plane H2. Our Hyperbolic Blooming Cover reduces window placement to a compact dynamic program that runs in seconds while providing strong theoretical guarantees. Permanent surface IDs form a shared latent canvas: a standard diffusion model denoises local windows, whose predictions are fused back onto H2. Because curvature causes residual disagreement and blur at multi-window junctions, a geometry-derived second stage re-noises and repairs precisely those regions. The resulting fields are sharp, reprojectable, and consistent across viewpoints, providing a prompt-driven generative counterpart to Escher's Circle Limit series.
- Abstract（参考訳）: 平面タイル拡散は、1つの長方形のキャンバスの重なり合う窓を飾る。
双曲面はそのようなキャンバスを持たず、その面積は半径とともに指数関数的に増加する。
双曲平面 H2 上で有限視野を直接生成する訓練不要な手法である HyperbolicDiffusion を導入する。
私たちのHyperbolic Blooming Coverは、強力な理論的保証を提供しながら、数秒で実行されるコンパクトな動的プログラムへのウィンドウ配置を減らす。
標準的な拡散モデルは、ローカルウィンドウを識別し、その予測をH2に融合させる。
曲率の不一致や多窓接合のぼかしを引き起こすため、幾何由来の第2段階はこれらの領域を正確に再ノイズし修復する。
結果の場は鋭く、再計画可能で、視点によって一貫したものであり、エッシャーのサークル極限級数と即動駆動の生成性を提供する。
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