論文の概要: Trajectory inference via Acceleration Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03916v1
• Date: Tue, 04 Aug 2026 16:42:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 15:30:23.284147
• Title: Trajectory inference via Acceleration Matching
• Title（参考訳）: 加速度マッチングによる軌道推定
• Abstract要約: 我々は Acceleration Matching (textttAM) と呼ばれる新しいアルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、元の問題を位相空間に引き上げ、次にランダムで滑らかな軌道を誘導する明示的な条件加速度場に回帰することである。 得られたトレーニングアルゴリズムは位置データのみを必要とし、トレーニング中の軌道シミュレーションを回避し、高価な前処理を欠いている。 我々は,既存の文献から得られたいくつかのベンチマーク問題に対して,textttAMが既存のアルゴリズムと競合するか,優れていることを示唆する多くの数値的証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.67414145245464
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trajectory inference is a fundamental problem in many scientific domains: given a collection of unpaired snapshots of observations at discrete time points, the goal is to generate smooth trajectories that best resemble and interpolate the data. Existing algorithms exhibit computational challenges: they either rely on preprocessing subroutines to enforce smoothness or on simulation-based training objectives, both of which can be expensive. In order to overcome these limitations, we propose a new algorithm called Acceleration Matching (\texttt{AM}). Our approach consists of lifting the original interpolation problem to phase space and then regressing onto an explicit conditional acceleration field that induces random, smooth trajectories that agree with the prescribed marginals. Importantly, our resulting training algorithm only requires positional data, avoids trajectory simulation during training, and is devoid of expensive preprocessing. We provide ample numerical evidence suggesting that \texttt{AM} is competitive with or superior to existing algorithms on several benchmark problems from the existing literature.
• Abstract（参考訳）: 軌跡推論は、多くの科学的領域において基本的な問題である: 離散的な時点における観測の未確認スナップショットの集合が与えられた場合、目標は、データを最もよく似せて補間するスムーズな軌跡を生成することである。 既存のアルゴリズムは計算上の課題を示しており、スムーズさを強制するためにサブルーチンを前処理するか、シミュレーションベースのトレーニング目標に頼っている。 これらの制限を克服するため,我々は Acceleration Matching (\texttt{AM}) と呼ばれる新しいアルゴリズムを提案する。 提案手法は,元の補間問題を位相空間に引き上げ,次に所定の限界値に一致する無作為で滑らかな軌道を誘導する明示的な条件加速度場に回帰することで構成する。 重要なことは、得られたトレーニングアルゴリズムは位置データのみを必要とし、トレーニング中の軌道シミュレーションを回避し、高価な前処理を欠いている。 既存の文献から得られたいくつかのベンチマーク問題に対して, <texttt{AM} が既存のアルゴリズムと競合するか, 優位であることを示す多くの数値的証拠を提供する。

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