論文の概要: The Neural Network shifted-Proper Orthogonal Decomposition: a Machine Learning Approach for Non-linear Reduction of Hyperbolic Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06558v1
• Date: Sat, 14 Aug 2021 15:13:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-18 08:13:31.270310
• Title: The Neural Network shifted-Proper Orthogonal Decomposition: a Machine Learning Approach for Non-linear Reduction of Hyperbolic Equations
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの遷移直交分解:双曲方程式の非線形還元のための機械学習アプローチ
• Authors: Davide Papapicco, Nicola Demo, Michele Girfoglio, Giovanni Stabile, Gianluigi Rozza
• Abstract要約: 本研究では,統計的学習フレームワークにおいて,正しい前処理変換を自動的に検出する問題にアプローチする。 純粋にデータ駆動方式により、線形部分空間操作の既存のアプローチを未知の対流場を持つ非線形双曲問題に一般化することができる。 提案アルゴリズムは、その性能をベンチマークするために単純なテストケースに対して検証され、その後、多相シミュレーションに成功している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Models with dominant advection always posed a difficult challenge for projection-based reduced order modelling. Many methodologies that have recently been proposed are based on the pre-processing of the full-order solutions to accelerate the Kolmogorov N-width decay thereby obtaining smaller linear subspaces with improved accuracy. These methods however must rely on the knowledge of the characteristic speeds in phase space of the solution, limiting their range of applicability to problems with explicit functional form for the advection field. In this work we approach the problem of automatically detecting the correct pre-processing transformation in a statistical learning framework by implementing a deep-learning architecture. The purely data-driven method allowed us to generalise the existing approaches of linear subspace manipulation to non-linear hyperbolic problems with unknown advection fields. The proposed algorithm has been validated against simple test cases to benchmark its performances and later successfully applied to a multiphase simulation.
• Abstract（参考訳）: 主対流を持つモデルは射影に基づく還元次数モデリングにおいて常に難しい課題を提起した。 最近提案された多くの手法は、コルモゴロフのN-幅崩壊を加速する全階解の事前処理に基づいており、より精度のよいより小さな線型部分空間が得られる。 しかし、これらの方法は解の位相空間における特性速度の知識に頼らざるを得ず、アドベクション場に対する明示的な機能形式を持つ問題への適用範囲を制限しなければならない。 本研究では,ディープラーニングアーキテクチャを実装することで,統計的学習フレームワークにおける正しい前処理変換を自動的に検出する問題にアプローチする。 純粋にデータ駆動方式により、線形部分空間操作の既存のアプローチを未知の対流場を持つ非線形双曲問題に一般化することができる。 提案アルゴリズムは,その性能をベンチマークするために単純なテストケースに対して検証され,後に多相シミュレーションに応用された。

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