論文の概要: The Neural Network shifted-Proper Orthogonal Decomposition: a Machine Learning Approach for Non-linear Reduction of Hyperbolic Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06558v1
• Date: Sat, 14 Aug 2021 15:13:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-18 08:13:31.270310
• Title: The Neural Network shifted-Proper Orthogonal Decomposition: a Machine Learning Approach for Non-linear Reduction of Hyperbolic Equations
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの遷移直交分解:双曲方程式の非線形還元のための機械学習アプローチ
• Authors: Davide Papapicco, Nicola Demo, Michele Girfoglio, Giovanni Stabile, Gianluigi Rozza
• Abstract要約: 本研究では,統計的学習フレームワークにおいて,正しい前処理変換を自動的に検出する問題にアプローチする。 純粋にデータ駆動方式により、線形部分空間操作の既存のアプローチを未知の対流場を持つ非線形双曲問題に一般化することができる。 提案アルゴリズムは、その性能をベンチマークするために単純なテストケースに対して検証され、その後、多相シミュレーションに成功している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Models with dominant advection always posed a difficult challenge for projection-based reduced order modelling. Many methodologies that have recently been proposed are based on the pre-processing of the full-order solutions to accelerate the Kolmogorov N-width decay thereby obtaining smaller linear subspaces with improved accuracy. These methods however must rely on the knowledge of the characteristic speeds in phase space of the solution, limiting their range of applicability to problems with explicit functional form for the advection field. In this work we approach the problem of automatically detecting the correct pre-processing transformation in a statistical learning framework by implementing a deep-learning architecture. The purely data-driven method allowed us to generalise the existing approaches of linear subspace manipulation to non-linear hyperbolic problems with unknown advection fields. The proposed algorithm has been validated against simple test cases to benchmark its performances and later successfully applied to a multiphase simulation.
• Abstract（参考訳）: 主対流を持つモデルは射影に基づく還元次数モデリングにおいて常に難しい課題を提起した。 最近提案された多くの手法は、コルモゴロフのN-幅崩壊を加速する全階解の事前処理に基づいており、より精度のよいより小さな線型部分空間が得られる。 しかし、これらの方法は解の位相空間における特性速度の知識に頼らざるを得ず、アドベクション場に対する明示的な機能形式を持つ問題への適用範囲を制限しなければならない。 本研究では,ディープラーニングアーキテクチャを実装することで,統計的学習フレームワークにおける正しい前処理変換を自動的に検出する問題にアプローチする。 純粋にデータ駆動方式により、線形部分空間操作の既存のアプローチを未知の対流場を持つ非線形双曲問題に一般化することができる。 提案アルゴリズムは,その性能をベンチマークするために単純なテストケースに対して検証され,後に多相シミュレーションに応用された。

関連論文リスト

• Optimal Transport-Based Displacement Interpolation with Data Augmentation for Reduced Order Modeling of Nonlinear Dynamical Systems [0.0]
  本稿では,複雑なシステムにおける非線形力学の表現を強化するために,最適輸送理論と変位を利用した新しいリダクション・オーダー・モデル(ROM)を提案する。 複雑なシステム挙動の予測における精度と効率の向上を示し、計算物理学や工学における幅広い応用の可能性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T16:29:33Z)
• A clustering adaptive Gaussian process regression method: response patterns based real-time prediction for nonlinear solid mechanics problems [0.0]
  本研究では, 固体力学における非線形構造応答のリアルタイム予測を目的としたクラスタリング適応ガウス過程回帰(CAG)法を提案する。 これは、小さなサンプルサイズ、高精度、高効率なデータ駆動機械学習手法であり、非線形構造応答パターンを活用する。 提案手法は1秒以内の予測が可能であり,本研究の文脈において,約20サンプルの精度が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-15T07:30:33Z)
• Data-driven rules for multidimensional reflection problems [1.0742675209112622]
  反射型制御を伴う可逆拡散に対する多変量特異制御問題について検討する。 与えられた拡散力学に対して、最適な領域が強い星型であると仮定し、ポリトープ近似に基づく勾配降下アルゴリズムを提案し、コスト最小化領域を数値的に決定する。 最後に,制御器に拡散力学が未知な場合のデータ駆動型解について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-11T18:36:17Z)
• Solving Linear Inverse Problems Provably via Posterior Sampling with Latent Diffusion Models [98.95988351420334]
  本稿では,事前学習した潜在拡散モデルを利用した線形逆問題の解法を初めて提案する。 線形モデル設定において,証明可能なサンプル回復を示すアルゴリズムを理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-02T17:21:30Z)
• An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
  本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。 新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。 導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z)
• An Accelerated Doubly Stochastic Gradient Method with Faster Explicit Model Identification [97.28167655721766]
  本稿では、分散正規化損失最小化問題に対する2倍加速勾配降下法(ADSGD)を提案する。 まず、ADSGDが線形収束率を達成でき、全体的な計算複雑性を低減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-11T22:27:22Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• Manifold learning-based polynomial chaos expansions for high-dimensional surrogate models [0.0]
  システム記述における不確実性定量化(UQ)のための多様体学習に基づく手法を提案する。 提案手法は高精度な近似を達成でき、UQタスクの大幅な高速化につながる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T00:24:15Z)
• Deep Magnification-Flexible Upsampling over 3D Point Clouds [103.09504572409449]
  本稿では,高密度点雲を生成するためのエンドツーエンド学習ベースのフレームワークを提案する。 まずこの問題を明示的に定式化し、重みと高次近似誤差を判定する。 そこで我々は,高次改良とともに,統一重みとソート重みを適応的に学習する軽量ニューラルネットワークを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-25T14:00:18Z)
• Conditional gradient methods for stochastically constrained convex minimization [54.53786593679331]
  構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。 私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。 提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。